Question

В сосуде ёмкостью V 10 л содержится азот под давлением Р1 150 кПа и при температуре t1 24. Молярная масса азота М 28 кг/кмоль. Считая азот идеальны газом, определить количество теплоты, которое надо отвести от азота , чтобы понизить его давление при постоянном объёме до Р2 100 кПа .

Answer 1

Я написал возможно не правильно но не злись это моё предположение

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон идеального газа и формулу для изменения температуры газа при постоянном объеме.

Закон идеального газа: $PV = nRT$

где:

• $P$ - давление газа
• $V$ - объем газа
• $n$ - количество вещества газа (в молях)
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$)
• $T$ - абсолютная температура газа

Формула для изменения температуры при постоянном объеме: $\frac{T_2}{T_1} = \frac{P_2}{P_1}$

где:

• $T_1$ - начальная температура
• $T_2$ - конечная температура
• $P_1$ - начальное давление
• $P_2$ - конечное давление

Первым шагом найдем начальное количество вещества $n_1$, используя закон идеального газа: $n_1 = \frac{PV}{RT_1}$

Подставляя данную массу азота и молярную массу, мы можем выразить количество вещества в молях: $n_1 = \frac{10 \, \text{л} \times 150 \, \text{кПа}}{8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \times 297 \, \text{К}} \approx 0.765 \, \text{моль}$

Далее, используем формулу для изменения температуры при постоянном объеме: $\frac{T_2}{T_1} = \frac{P_2}{P_1}$ $\frac{T_2}{297 \, \text{К}} = \frac{100 \, \text{кПа}}{150 \, \text{кПа}}$ $T_2 \approx 198 \, \text{К}$

Теперь мы можем использовать закон идеального газа, чтобы найти конечное количество вещества $n_2$ при температуре $T_2$ и давлении $P_2$: $n_2 = \frac{P_2 V}{RT_2}$ $n_2 = \frac{100 \, \text{кПа} \times 10 \, \text{л}}{8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \times 198 \, \text{К}} \approx 0.634 \, \text{моль}$

Количество теплоты $Q$ можно найти как изменение внутренней энергии $U$ газа при постоянном объеме: $Q = U_2 - U_1 = nC_v(T_2 - T_1)$

где $C_v$ - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме. Для двуатомного идеального газа $C_v = \frac{5}{2} R$.

Подставляя значения: $Q = 0.634 \, \text{моль} \times \frac{5}{2} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \times (198 \, \text{К} - 297 \, \text{К}) \approx -6957 \, \text{Дж}$

Значение отрицательное, так как система (газ) отдает тепло окружающей среде.