Question

1000 одинаковых маленьких капель ртути заряжены до одинакового потенциала φ = 0,01 В. Определите потенциал большой капли, получившейся в результате слияния всех малых капель. Форму любой капли считать шарообразной. 100 В 1000 В 1 В 10 В

Answer 1

Ответ:

.............. Надеюсь помогло

Answer 2

При слиянии маленьких капель ртути в одну большую каплю сохраняется заряд. Так как у всех маленьких капель заряд одинаков, то и у большой капли он останется таким же. Поскольку заряд капли можно выразить через её потенциал и её емкость, воспользуемся формулой:

Q = C * φ,

где: Q - заряд капли, C - её емкость, φ - потенциал.

Емкость сферической капли можно выразить через её радиус R:

C = 4πε₀R,

где: ε₀ - электрическая постоянная (пермиттивность вакуума).

Подставляя выражение для емкости в формулу для заряда, получаем:

Q = 4πε₀R * φ.

Поскольку у всех маленьких капель заряд одинаков, а радиусы тоже одинаковы, то можно записать:

Q_большой = N * Q_маленькая,

где: Q_большой - заряд большой капли, Q_маленькая - заряд одной маленькой капли, N - количество маленьких капель.

Теперь мы можем записать выражение для заряда большой капли:

Q_большой = N * 4πε₀R * φ.

Подставляя значение φ = 0,01 В и N = 1000 (1000 маленьких капель), получим:

Q_большой = 1000 * 4πε₀R * 0,01 В.

Теперь выразим радиус R:

R = Q_большой / (4000πε₀ * 0,01 В).

Теперь подставим числовые значения для электрической постоянной ε₀:

ε₀ ≈ 8.85 * 10⁻¹² Ф/м.

Подставляя все значения:

R ≈ Q_большой / (4 * 8.85 * 10⁻¹² Ф/м * 0,01 В) ≈ 2.25 * 10⁻⁷ м.

Теперь, чтобы найти потенциал большой капли, можем использовать формулу для потенциала:

φ_большой = k * Q_большой / R,

где: k - постоянная Кулона (≈ 9 * 10⁹ Н * м² / Кл).

Подставляя значения:

φ_большой ≈ 9 * 10⁹ Н * м² / Кл * 1000 * 4πε₀R / R ≈ 1.13 * 10⁴ В.

Таким образом, потенциал большой капли будет около 1.13 * 10⁴ В.