Question

коли в електричне коло паралельно резистору опором R1 підключили резистор опором R2 60 ом сила струму в першому резисторі зменшилася в 4 рази Який опір повинен мати резистор R3 відключений послідовно до резистора R1 що в напруга на першому резисторі зменшилася у три рази​

Answer 1

Що теж не знаєш як олімпіаду робити

Answer 2

Давайте розглянемо дану ситуацію крок за кроком. Позначимо опір резистора R1 як $R_1$, опір резистора R2 як $R_2$ і опір резистора R3 як $R_3$.

1. Спочатку ми знаємо, що коли до резистора R1 підключається резистор R2 паралельно, опір резистора R2 стає 60 ом. Це можна записати так:

$\frac{1}{R_{\text{пар}} } = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

$\frac{1}{60} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

2. Далі ми знаємо, що сила струму в резисторі R1 зменшилася в 4 рази. Сила струму (I) пов'язана з напругою (U) та опором (R) за допомогою закону Ома: $I = \frac{U}{R}$. Якщо сила струму зменшилася в 4 рази, то опір резистора R1 теж зменшився в 4 рази:

$R_{1\text{новий}} = \frac{R_{1\text{старий}}}{4}$

3. Далі ми знаємо, що якщо до резистора R1 підключити резистор R3 послідовно, напруга на резисторі R1 зменшилася у 3 рази. Це можна виразити так:

$U_{\text{нова}} = \frac{U_{\text{стара}}}{3}$

$U_{\text{стара}} = I_{\text{старий}} \cdot R_{1\text{старий}}$ $U_{\text{нова}} = I_{\text{новий}} \cdot R_{1\text{новий}}$

4. Тепер ми можемо виразити вираз для нової напруги через стару напругу:

$\frac{U_{\text{стара}}}{3} = \frac{I_{\text{старий}} \cdot R_{1\text{старий}}}{3}$

5. Оскільки $I_{\text{старий}} \cdot R_{1\text{старий}} = U_{\text{стара}}$, ми можемо спростити вираз:

$\frac{U_{\text{стара}}}{3} = \frac{U_{\text{стара}}}{3}$

Це означає, що нова напруга на резисторі R1 залишається такою ж, як і стара напруга.

6. Оскільки нова напруга на резисторі R1 не змінилася, це означає, що резистор R3 не впливає на напругу на резисторі R1. Це можливо лише тоді, коли опір резистора R3 дорівнює нулю.

$R_3 = 0$

Таким чином, опір резистора R3 повинен бути рівним нулю.