Question

СРОООООООООООЧНО 9 КЛАСС.CРОЧНО 100 БАЛОВОхлажденный до температуры t1=-2,4С алюминиевый шарик радиусом R=30 мм опустили в большой водоем, температура воды в котором t1=0,0С. Спустя длительное время на шарике образовалась тонкая корочка льда. Определите ее толщину, если плотность алюминия ρ2=2,7 г/см^3,его удельная теплоемкость c2=0,92 кДж/кг*град, плотность льда ρ1=0,90 г/см^3 , а его удельная теплота плавления λ=330кДж/кг. Примечание. Объем шара определяется по формуле V=4/3*π*R^3, площадь его поверхности — S=4*π*R^2, где R — радиус шара; π — постоянный коэффициент.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Объем алюминиевого шарика

V₀ = (4/3)·π·R³ = (4/3)·3,14·3³ = 113 см³

2)

Масса шарика:

m₀ = ρ·V₀ = 2,7·113 ≈ 305 г      или     0,305 кг

3)

Шарик остывает:

Q₀ = c·m₀·(t₀ - t₁) = 920·0,305·(0,0 - (-2,4)) ≈ 673 Дж

4)

Выделяется при кристаллизации:

Q = λ·m

Учтем, что Q₀ = Q

Масса льда:

m₁ = Q₀/λ = 673 / (330 000) ≈ 2·10⁻³ кг или 2 г

5)

Объем льда:

V₁ = m₁/ρ₁ = 2 / 0,90 ≈ 2,2 см³

6)

Объем шарика с намороженным льдом:

V₂ = V₀ + V₁ = 113 + 2 ≈ 115 см³

7)

Радиус стал:

R₂ = ∛ (3·V₂/(4·π) = ∛ (3·115/(4·3,14) ≈ 3,02 см

8)

Толщина пленки льда:

h =R₂ - R = 3,02 - 3 = 0,02 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо определить количество тепла, которое будет передано из алюминиевого шарика в воду, пока он остывает и создает корку льда. Затем мы используем это количество тепла для вычисления толщины корки льда.

1. Определим массу алюминиевого шарика: Масса = Плотность * Объем Масса = ρ2 * V = ρ2 * (4/3 * π * R^3)

2. Определим количество тепла, которое необходимо вывести из алюминиевого шарика, чтобы его остудить до температуры воды: Q1 = Масса * удельная_теплоемкость * ΔT Q1 = ρ2 * V * c2 * (t1 - t2) где ΔT = t1 - t2 = -2.4°C - 0.0°C = -2.4°C

3. Определим количество тепла, необходимое для плавления льда и нагревания его до 0°C: Q2 = Масса_льда * λ + Масса_льда * c1 * ΔT Q2 = ρ1 * V_льда * λ + ρ1 * V_льда * c1 * ΔT где V_льда = V

4. Сравним Q1 и Q2. Если Q2 > Q1, то лед полностью покроет шарик и дальнейшие вычисления не требуются. Если Q2 <= Q1, то лед покроет шарик частично и нам нужно вычислить толщину корки льда.

5. Толщина корки льда: Толщина_корки = V_льда / Площадь_поверхности Толщина_корки = V / (4 * π * R^2)

Теперь давайте подставим значения и рассчитаем:

Дано:

• R = 30 мм = 0.03 см
• ρ2 = 2.7 г/см^3
• c2 = 0.92 кДж/кг*°C
• t1 = -2.4°C
• t2 = 0.0°C
• ρ1 = 0.90 г/см^3
• λ = 330 кДж/кг

1. Масса = ρ2 * (4/3 * π * R^3) = 2.7 * (4/3 * π * (0.03)^3) г
2. Q1 = ρ2 * (4/3 * π * R^3) * c2 * (t1 - t2)
3. Q2 = ρ1 * (4/3 * π * R^3) * λ + ρ1 * (4/3 * π * R^3) * c2 * ΔT
4. Если Q2 <= Q1, продолжаем, иначе лед полностью покрывает шарик.
5. Толщина_корки = (4/3 * π * R^3) / (4 * π * R^2) см

Подставьте значения и рассчитайте. Пожалуйста, обратите внимание на единицы измерения при расчетах.