Question

abcd - треугольник. угол b в 2 раза больше угла a, угол c на 20 градусов больше угла b, а угол d на 14 градусов меньше угла a. найти угол a, угол b, угол c, угол d​

Answer 1

Ответ:

неправильное задание,в треугольник лишь 3 угла,там же написано 4 угла.

Answer 2

Давайте обозначим угол A как $a^\circ$, угол B как $b^\circ$, угол C как $c^\circ$ и угол D как $d^\circ$.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

1. $b = 2a$ (угол B в 2 раза больше угла A).
2. $c = b + 20$ (угол C на 20 градусов больше угла B).
3. $d = a - 14$ (угол D на 14 градусов меньше угла A).

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений углов. Подставим значения из первого уравнения во второе и третье уравнения:

2. $c = 2a + 20$.
3. $d = a - 14$.

Теперь, чтобы найти значения углов, давайте подставим эти выражения в сумму углов треугольника:

$a + b + c + d = 180^\circ.$

Подставляя значения, получаем:

$a + 2a + (2a + 20) + (a - 14) = 180^\circ.$

Собирая все коэффициенты при $a$, получаем:

$6a + 6 = 180^\circ.$

Вычитая 6 из обеих сторон:

$6a = 174^\circ.$

Деля обе стороны на 6:

$a = 29^\circ.$

Теперь, используя первое уравнение $b = 2a$, мы можем найти угол B:

$b = 2 \cdot 29^\circ = 58^\circ.$

С помощью второго уравнения $c = 2a + 20$, найдем угол C:

$c = 2 \cdot 29^\circ + 20^\circ = 78^\circ.$

И, наконец, с третьим уравнением $d = a - 14$, найдем угол D:

$d = 29^\circ - 14^\circ = 15^\circ.$

Таким образом, угол A равен $29^\circ$, угол B равен $58^\circ$, угол C равен $78^\circ$ и угол D равен $15^\circ$.