Question

Гоночный кар движется по закону : х=7+2t^2+3t.Определите начальную скорость , ускорение и начальную координату машины , а также скорость через 6с от начала движения. Запишите уравнение скорости для этого движения.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x=xo+vot+(a/2)t^2

х=7+3t+2t^2

vo=3, а=4, xo=7

v=vo+at

v=3+4*6=27

Answer 2

Данное уравнение описывает положение автомобиля в зависимости от времени:

x = 7 + 2t^2 + 3t

Для решения задачи, нам понадобится найти начальную скорость, ускорение и начальную координату машины, а также выразить уравнение скорости.

1. Начальная координата (x₀): Подставим t = 0 в уравнение положения: x₀ = 7 + 2(0)^2 + 3(0) = 7

2. Начальная скорость (v₀): Это скорость в момент времени t = 0. Для нахождения начальной скорости нужно взять производную уравнения положения по времени t: v₀ = dx/dt = d/dt(7 + 2t^2 + 3t) = 4t + 3

3. Ускорение (a): Это производная скорости по времени: a = dv/dt = d/dt(4t + 3) = 4

4. Уравнение скорости (v): У нас уже есть выражение для начальной скорости v₀. Скорость изменяется линейно, так как ускорение a постоянно. Уравнение скорости будет: v = v₀ + at = (4t + 3) + 4t = 8t + 3

Теперь найдем скорость через 6 секунд:

v(6) = 8(6) + 3 = 48 + 3 = 51 м/с

Итак, начальная координата машины x₀ = 7 м, начальная скорость v₀ = 3 м/с, ускорение a = 4 м/с², и уравнение скорости v = 8t + 3. Скорость машины через 6 секунд составляет 51 м/с.