Question

Ширина прямоугольника на 4 см меньше длины А его площадь равна 77 см в квадрате Найдите ширину и длину этого прямоугольника

Answer 1

Пусть х см - длина прямоугольника, тогда (х - 4) см - его ширина. Уравнение:

х · (х - 4) = 77

х² - 4х - 77 = 0

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 1 · (-77) = 16 + 308 = 324

√D = √324 = 18

х₁ = (4-18)/(2·1) = (-14)/2 = -7 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (4+18)/(2·1) = 22/2 = 11 (см) - длина

11 - 4 = 7 (см) - ширина

Или так: 77 : 11 = 7 (см) - ширина

Ответ: 7 см и 11 см.

Answer 2

Ответ:

7 см, 11 см

Пошаговое объяснение:

1) Пусть х - ширина прямоугольника, тогда (х+4) - длина прямоугольника. Площадь прямоугольника = длину*ширину. Составим уравнение:

х*(х+4)=77

$x^{2}$+4х-77=0

D=$b^{2} -4ac$=16+308=324

$\sqrt{D}$=18

x1 = 7,

x2=-11 (не подходит, так как стороны положительные).

2) Ширина равна 7 см, тогда длина = 7+4=11(см).

Answer 3

Пусть длина прямоугольника равна "А" см, а его ширина равна "А - 4" см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины: Площадь = Длина × Ширина

У нас дано, что площадь равна 77 см²: 77 = А × (А - 4)

Распишем уравнение: А² - 4А - 77 = 0

Это квадратное уравнение. Для его решения можно использовать дискриминант или факторизацию. В данном случае, давайте воспользуемся факторизацией. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -77 и при этом дают -4 при сложении. Эти числа -11 и 7.

Таким образом, мы можем разложить уравнение на два линейных множителя: (А - 11)(А + 7) = 0

Из этого следует: А - 11 = 0 или А + 7 = 0

Если решить первое уравнение, получим: А = 11

Если решить второе уравнение, получим: А = -7

Отрицательное значение длины прямоугольника в данной задаче не имеет смысла, поэтому используем только положительное значение: А = 11

Таким образом, длина прямоугольника равна 11 см, а его ширина (А - 4) равна 11 - 4 = 7 см.