Question

В цепи последовательно соединены R = 5 Ом, L = 15 мГн, C = 600 мкФ. Найти общее сопротивление Z? ​

Answer 1

Ответ:

Z=√R²+(15*10-3Гн  - 600*10-6Ф)=√5²+2.07*10-4=5 Ом

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения общего импеданса (Z) в этой последовательной цепи, мы должны учесть вклад каждого элемента (сопротивления, индуктивности и ёмкости) и сложить их. Общий импеданс определяется формулой:

$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2},$

где

• $R$ - активное сопротивление (в данном случае, $5 \, \Omega$),
• $X_L$ - реактивное сопротивление индуктивности ($X_L = 2 \pi f L$, где $f$ - частота сигнала, а $L$ - индуктивность),
• $X_C$ - реактивное сопротивление ёмкости ($X_C = \frac{1}{2 \pi f C}$, где $C$ - ёмкость).

Так как нам не дана частота сигнала $f$, давайте предположим, что мы рассматриваем цепь на какой-то конкретной частоте $f$. Если частота не задана, вы можете выбрать любое значение, чтобы продолжить расчет.

Допустим, мы выбираем $f = 1000$ Гц (1 кГц). Тогда:

$X_L = 2 \pi \times 1000 \, \text{Гц} \times 15 \times 10^{-3} \, \text{Гн} = 94.25 \, \Omega$

$X_C = \frac{1}{2 \pi \times 1000 \, \text{Гц} \times 600 \times 10^{-6} \, \text{Ф}} = 265.26 \, \Omega$

Подставляем значения в формулу общего импеданса:

$Z = \sqrt{5^2 + (94.25 - 265.26)^2} \approx 273.97 \, \Omega$

Таким образом, при выборе частоты $f = 1000$ Гц, общее сопротивление цепи будет около $273.97 \, \Omega$.