Question

За какое время импульс тела, движущегося под действием постоянной силы 8 Н, изменится на 64 кг•м/с (ответ в секундах)?

Answer 1

Ответ:

F*dt = dp

dt = dp/F

dt = 64/8 = 8 c

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение:

$F = m \cdot a.$

Ускорение $a$ можно выразить через изменение импульса $Δp$ и массу $m$ тела:

$Δp = m \cdot a.$

Известно, что изменение импульса $Δp$ равно 64 кг·м/с. Масса $m$ равна 1 кг (так как 64 кг·м/с это уже импульс, а не масса). Найдем ускорение $a$:

64 \, \text{кг·м/с} = 1 \, \text{кг} \cdot a \\ a = 64 \, \text{м/с²}.\] Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти время \(t\), за которое произойдет это изменение ускорения: \[F = m \cdot a \\ 8 \, \text{Н} = 1 \, \text{кг} \cdot a \\ 8 \, \text{Н} = 1 \, \text{кг} \cdot 64 \, \text{м/с²}.\] Теперь мы можем найти ускорение \(a\) и подставить его в уравнение \(a = \frac{Δv}{t}\), где \(Δv\) - изменение скорости, равное 64 м/с: \[64 \, \text{м/с²} = \frac{64 \, \text{м/с}}{t}.\] Решим это уравнение относительно \(t\): \[t = \frac{64 \, \text{м/с}}{64 \, \text{м/с²}} = 1 \, \text{сек}.\] Итак, время, за которое импульс тела изменится на 64 кг·м/с под действием постоянной силы 8 Н, составляет 1 секунду.