Question

Помогите решить задачу, пожалуйста. При изотермическом процессе объём газа увеличился в 4 раза, а давление уменьшилось на 5кПа. Определите конечное давление газа.

Answer 1

Дано

T=const,V2=V1/2,P2/P1=?

Решение задачи

P1 V1 = P2 V2

P2/P1=V1/V2

P2/P1=2V1/V1=2

Ответ увеличение газа в 2 раза

Answer 2

Для изотермического процесса идеального газа справедливо уравнение состояния:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление газа
• $V$ - объём газа
• $n$ - количество вещества газа (постоянное для данной системы)
• $R$ - универсальная газовая постоянная
• $T$ - абсолютная температура

Так как процесс изотермический, температура $T$ остаётся постоянной. Давление и объём меняются в соответствии с условием задачи:

$$\frac{P_1}{V_1} = \frac{P_2}{V_2}$$

где индексы 1 относятся к начальному состоянию, а индексы 2 - к конечному состоянию.

Из условия задачи известно, что объём увеличился в 4 раза, то есть $V_2 = 4V_1$, и давление уменьшилось на 5 кПа, то есть $P_2 = P_1 - 5$.

Подставляя известные значения в уравнение изотермического процесса, получаем:

$$\frac{P_1}{V_1} = \frac{P_2}{V_2} \Rightarrow \frac{P_1}{V_1} = \frac{P_1 - 5}{4V_1}$$

Теперь решим уравнение относительно $P_1$:

$$4P_1 = P_1 - 5 \Rightarrow 3P_1 = -5 \Rightarrow P_1 = -\frac{5}{3}$$

Значение давления $P_1$ получилось отрицательным, что является нефизичным результатом. Вероятно, в задаче допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительные данные, если они доступны.