Question

скільки обертів криничного коловороту необхідно зробити щоб підняти відро з водою з криниці глибиною 8 метрів, ланцюг на якому висить відро намотується на вал радіусом 10 см

Answer 1

Ответ:

12.7 обертів

Объяснение:

10 см = 0.1 м (R)

L = 2ПR

L = 0.628 м

N = 8/0.628 = 12.7 обертів

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо використовувати закон збереження енергії. Потрібно знайти роботу, яку потрібно виконати, щоб підняти відро з водою з криниці.

Робота (W) = Зміна потенційної енергії + Зміна кінетичної енергії + Виконана робота проти опорів.

У даному випадку відро піднімається вертикально, тому зміна кінетичної енергії дорівнює нулю. Опори також не зазначені, тому ми можемо їх проігнорувати.

Зміна потенційної енергії (ΔPE) = m * g * Δh,

де m - маса відра з водою, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі), Δh - зміна висоти.

Маса відра з водою може бути намічена, або ми можемо вважати, що маса води дорівнює об'єму води помноженому на її густина (приблизно 1000 кг/м³).

Δh = 8 м.

Підставляючи дані у формулу, отримаємо:

ΔPE = m * g * Δh = V * ρ * g * Δh,

де V - об'єм води відра, ρ - густина води.

Тепер ми можемо знайти об'єм води за допомогою геометричних розмірів відра. Висота відра дорівнює 8 м, а радіус основи (розмір валу) дорівнює 10 см, або 0.1 м.

Об'єм циліндра (V) = π * r² * h = π * (0.1 м)² * 8 м = 0.08 * π м³.

Підставляючи значення об'єму та густини води, отримаємо:

ΔPE = (0.08 * π м³) * (1000 кг/м³) * (9.8 м/с²) * 8 м ≈ 19904.64 Дж.

Тепер ми можемо визначити, скільки обертів криничного коловороту потрібно зробити, щоб виконати цю роботу. Один оберт коловороту відповідає 2π радіанам.

Робота (W) = Кількість обертів (N) * Робота на одному оберті (W₀).

W₀ = 19904.64 Дж (як знайдено вище).

Отже, N * W₀ = 2πN * W₀ = 19904.64 Дж.

Вирішуючи рівняння відносно N, ми отримаємо:

N = 19904.64 Дж / (2πN * W₀).

Це рівняння є трансцендентним, і його розв'язок може бути знайдений чисельними методами.