Question

уравнение зависимости V(t) имеет вид Vx=5+2t. Найди начальную скорость V0, ускорение a, уравнение координаты х(t) , единицы измерения в СИ, характер движения​

Answer 1

Ответ:

V₀=5м\с , а=2м\с², х=5t+t² , тело движется равноускоренно из начала координат  с начальной скоростью 5м\с (начальная скорость положительная, тело движется вдоль направления оси х) и ускорением 2м\с² (ускорение положительное, тело разгоняется).

Объяснение:

Единицы измерения с СИ это метр и секунда. Поэтому все ответы даем в метрах, секундах.

запишем общий вид уравнения скорости и сравним данное с общим:

Vx=V₀+аt и Vx=5+2t ⇒ V₀=5м\с , а=2м\с²

Общий вид уравнения координаты х=х₀ + V₀t + аt²/2

Т.к. по условию не сказано, что тело имеет начальную координату, топримем ее за ноль. х₀ =0. Подставим имеющиеся данные в уравнение:

х=0+5t+2t²/2 или х=5t+t²

Answer 2

Для данного уравнения зависимости скорости V(t) = 5 + 2t, начальная скорость V0 равна скорости при начальном моменте времени (t = 0). Таким образом, V0 = 5 + 2 * 0 = 5 м/с.

Ускорение a можно найти как производную скорости по времени: a = dV/dt = 2 м/с².

Для определения уравнения координаты x(t) используем интеграл скорости по времени: x(t) = ∫V(t) dt = ∫(5 + 2t) dt = 5t + t^2 + C,

где C - интегральная константа, которая определяется начальными условиями. Если у нас нет дополнительной информации о начальном положении, то оставляем C в форме общей константы.

Характер движения можно определить по ускорению:

• Если ускорение положительно (a > 0), то это равноускоренное прямолинейное движение в положительном направлении.
• Если ускорение отрицательно (a < 0), то это равноускоренное прямолинейное движение в отрицательном направлении (замедление).
• Если ускорение равно нулю (a = 0), то это движение с постоянной скоростью.

Так как в данном случае у нас a = 2 м/с² (положительное значение), это равноускоренное прямолинейное движение в положительном направлении.