Question

Дам 23 балла С какой силой следует прижать тормозную колодку к колесу, делающемуn = 30об/с, для его остановки в течениеt= 20с, если масса колеса распределена по объему и равна m = 10кг,диаметр колеса d = 20см ? Коэффициент трения между колодкой иободом колеса f = 0,5.m-d . п.п​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

n = 30 об/с

ω₂ = 0

Δt = 20 с

m = 10 кг

d = 20 см;     R = d/2 = 0,01 м

f = 0,5

_______________

N - ?

1)

Найдем момент инерции колеса (колесо - обруч диск с равномерно распределенной массой по объему)

J = m·R² = 10·0,1² = 0,1 кг·м²

2)

Прижимная сила - это реакция нормального давления на колесо:

Fтр = f·N

3)

Основное уравнение динамики вращательного движения:

M·Δt = J·Δω

Здесь:

a)

M - момент силы, действующей на тело.

M = Fтр·R = f·N·R = 0,5·0,1·N = 0,05·N   (H·м)

б)

Изменение угловой скорости:

Δω = ω₁ - ω₂ = 2π·n - 0 = 2π·n = 2·3,14·30 ≈ 188 c⁻¹

4)

Тогда:

M·Δt = J·Δω

0,05·N·20 = 0,1·188

N = 18,8 Н  или   N ≈ 19 Н

Answer 2

Для решения этой задачи остановки колеса с помощью тормозной колодки, нам нужно использовать законы сохранения механической энергии и движения.

Первый шаг - определить начальную кинетическую энергию колеса:

1. Найдем радиус колеса (R), который равен половине диаметра: R = d / 2 = 0,2 м.

2. Начальная кинетическая энергия колеса (Эк) определяется как:

Эк = (1/2) * масса * скорость^2

где масса колеса (m) = 10 кг и скорость колеса (v) = n * R.

Сначала найдем скорость колеса:

v = n * R = 30 об/с * 0,2 м = 6 м/с

Теперь найдем начальную кинетическую энергию:

Эк = (1/2) * 10 кг * (6 м/с)^2 = 180 Дж.

Теперь, чтобы остановить колесо, нужно потратить всю эту энергию на трение между колодкой и ободом колеса. Коэффициент трения (μ) равен 0,5 м∙с^-2 (преобразуем его в м/с^2).

Закон трения Ньютона гласит:

Fтрения = μ * N,

где N - нормальная сила, которая равна весу колеса (mg), где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2).

N = mg = 10 кг * 9,8 м/с^2 = 98 Н.

Теперь можно найти силу трения:

Fтрения = 0,5 м/с^2 * 98 Н = 49 Н.

Эта сила трения должна быть направлена против движения колеса. Теперь мы можем найти работу, совершенную тормозной колодкой:

Работа = Fтрения * путь

Путь, на котором колесо останавливается, можно найти, используя уравнение движения:

s = vt - (1/2)at^2,

где s - путь, v - начальная скорость, a - ускорение (считаем отрицательным, так как ускорение направлено против движения), t - время.

s = 6 м/с * 20 с - (1/2) * 0,5 м/с^2 * (20 с)^2 = 120 м - 100 м = 20 м.

Теперь мы можем найти работу:

Работа = 49 Н * 20 м = 980 Дж.

Таким образом, чтобы остановить колесо за 20 секунд, нужно приложить силу 980 Дж. Разделим эту работу на путь, чтобы найти силу, которая должна быть приложена к тормозной колодке:

Сила = Работа / путь = 980 Дж / 20 м = 49 Н.

Итак, чтобы остановить колесо за 20 секунд, сила, с которой нужно прижать тормозную колодку к колесу, должна быть 49 Н.