Question

9. При взаимодействии первое тело массой 2 кг приобретает скорость 6 м/с, второе получает в результате этого скорость 8 м/с. Чему равна масса второго тела?

Answer 1

Ответ:

m₂ = 1.5 кг

Объяснение:

m₁ = 2 кг

v₁ = 6 м/с

v₂ = 8 м/с

m₂ - ?

--------------------------------

m₁v₁ = m₂v₂

m₂ = m₁v₁ : v₂

m₂ = 2 · 6 : 8 = 1.5 (кг)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и массы.

Первый закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия:

$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2',$

где $m_1$ - масса первого тела, $v_1$ - начальная скорость первого тела, $m_2$ - масса второго тела, $v_2$ - начальная скорость второго тела, $v_1'$ - конечная скорость первого тела, $v_2'$ - конечная скорость второго тела.

Из условия задачи известны следующие значения: $m_1 = 2 \, \text{кг}$, $v_1 = 6 \, \text{м/с}$, $v_2 = ?$, $v_2' = 8 \, \text{м/с}$.

Подставим эти значения в уравнение сохранения импульса и решим его относительно $m_2$:

$2 \cdot 6 + m_2 \cdot v_2 = 2 \cdot 6 + m_2 \cdot 8.$

Теперь выразим $m_2$:

$12 + m_2 \cdot v_2 = 12 + 8m_2.$

Вычитаем 12 с обеих сторон:

$m_2 \cdot v_2 = 8m_2.$

Теперь делим обе стороны на $m_2$ (помните, что $m_2$ не может быть равно нулю, так как это масса второго тела):

$v_2 = 8.$

Итак, скорость второго тела равна $8 \, \text{м/с}$.