Question

Чи зміниться період коливань нитяного маятника, якщо довжину нитки збільшити в 4 рази? Якщо зміниться, то як? Відповідь обгрунтуйте.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L₁

L₂ = 4·L₁

________

T₂ / T₁ - ?

Т₁ = 2π·√ (L₁/g)

Т₂ = 2π·√(L₂/g) = 2π·√(4·L₁/g) = 2·(2π·√(L₁/g)) = 2·T₁

T₂/T₁ = 2

Период колебаний увеличится в 2 раза.

Answer 2

Період коливань нитяного маятника залежить від довжини нитки та величини прискорення вільного падіння (гравітаційного прискорення). Формула для розрахунку періоду нитяного маятника виглядає так:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$,

де:

• $T$ - період коливань,
• $\pi$ - число "пі",
• $L$ - довжина нитки,
• $g$ - прискорення вільного падіння.

Якщо довжину нитки збільшити в 4 рази (тобто $L' = 4L$), то формула для періоду нового маятника буде:

$T' = 2\pi \sqrt{\frac{4L}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \cdot 2 = 2T$.

Це означає, що період коливань нитяного маятника збільшиться в 2 рази. Тобто, зі збільшенням довжини нитки в 4 рази період зросте вдвічі.