Question

Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 14 секунд. Какой наибольшей высоты достиг снаряд?

Answer 1

Ответ:

Дано: T = 12 с.

Решение.

Найти h. Ответ: h = 180 м.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела под бросоком под углом. Общее уравнение высоты h в зависимости от времени t для такого движения выглядит следующим образом:

$h(t) = h_0 + v_0 \cdot \sin(\theta) \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2,$

где:

• $h(t)$ - высота на момент времени t,
• $h_0$ - начальная высота (в данной задаче примем равной нулю, так как снаряд вылетел с земли),
• $v_0$ - начальная скорость, которая равна скорости снаряда на момент вылета,
• $\theta$ - угол между направлением полета снаряда и горизонтом,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с² на поверхности Земли).

В данной задаче нам известно, что снаряд был в полете 14 секунд. Начальная скорость $v_0$ и угол $\theta$ не даны, поэтому эти параметры нужно найти.

Известно, что вертикальная компонента начальной скорости $v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\theta)$, а горизонтальная компонента $v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\theta)$. Поскольку снаряд был в полете 14 секунд, горизонтальное расстояние, которое он пролетел, можно найти как $d = v_{0x} \cdot t$.

Мы знаем, что время полета $t = 14$ секунд и ускорение свободного падения $g = 9.8$ м/с². Используя это, мы можем найти вертикальную компоненту начальной скорости:

$v_{0y} = g \cdot t / 2.$

Зная вертикальную компоненту начальной скорости $v_{0y}$, мы можем найти начальную скорость $v_0$ с помощью теоремы Пифагора:

$v_0 = \frac{v_{0y}}{\sin(\theta)}.$

Теперь мы можем подставить значение начальной скорости $v_0$ в уравнение высоты и найти максимальную высоту:

$h_{\text{макс}} = h(7) = v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2.$

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о начальной скорости $v_0$ и угле $\theta$, чтобы мы могли рассчитать максимальную высоту снаряда.