Question

Для охлаждения только что изготовленной стальной детали массой 12 кг, её положили в воду. Известно, что использовали 20 л воды с начальной температурой 15. Начальная температура детали 300. Через некоторое время деталь вынули и измерили её температуру. Она оказалась 34, как и температура воды. Найдите количество теплоты, которое получила вода и количество теплоты, которое потеряла деталь. Можно подробное объяснение

Answer 1

Ответ:

Деталь потеряла 1 596 000 Дж, вода получила 1 596 000 Дж

Объяснение:

m₁ = 12 кг

с₁ = 500 Дж/(кг·град) - удельная теплоёмкость стали

t₁ = 300°C

V₂ = 20 л = 0.02 м³

ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды

t₂ = 15°C

t₃ = 34°C

c₂ = 4200 Дж/(кг·град) - удельная теплоёмкость воды

Q₁  - ?  - энергия (количество теплоты), отданная деталью

Q₂ -? - энергия (количество теплоты), полученная водой

---------------------------------

Энергия, отданная стальной деталью

Q₁ = c₁m₁(t₁ - t₃) = 500 · 12 · (300 - 34) =  1 596 000 (Дж)

Энергия, полученная водой

Q₂ = c₂ρ₂Vm₂(t₃ - t₂) = 4200 · 1000 · 0,02 · (34 - 15) =  1 596 000 (Дж)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии (термодинамический закон), который гласит, что теплота, полученная одним объектом, равна теплоте, потерянной другим объектом.

Давайте разберемся сначала с теплотой, которую получила вода:

1. Рассчитаем изменение теплоты для воды. Известные данные: Масса воды, m_воды = 20 кг (1 л воды ~ 1 кг) Начальная температура воды, T_нач_воды = 15°C Конечная температура воды, T_кон_воды = 34°C Удельная теплоемкость воды, c_воды = 4186 Дж/(кг°C) (это значение практически подходит для большинства расчетов)

   Изменение теплоты для воды (Q_воды) можно рассчитать по формуле: Q_воды = m_воды * c_воды * ΔT_воды, где ΔT_воды = T_кон_воды - T_нач_воды.

   ΔT_воды = 34°C - 15°C = 19°C Q_воды = 20 кг * 4186 Дж/(кг°C) * 19°C = 1512680 Дж

Теперь рассмотрим теплоту, которую потеряла стальная деталь:

2. Рассчитаем изменение теплоты для стальной детали. Известные данные: Масса стальной детали, m_детали = 12 кг Начальная температура детали, T_нач_детали = 300°C Конечная температура детали, T_кон_детали = 34°C (так как деталь остыла до температуры воды)

   Удельная теплоемкость стали, c_стали = 500 Дж/(кг°C) (примерное значение)

   Изменение теплоты для стальной детали (Q_детали) можно рассчитать по формуле: Q_детали = m_детали * c_стали * ΔT_детали, где ΔT_детали = T_кон_детали - T_нач_детали.

   ΔT_детали = 34°C - 300°C = -266°C Q_детали = 12 кг * 500 Дж/(кг°C) * (-266°C) = -1596000 Дж

Обратите внимание, что значение ΔT_детали отрицательное, так как деталь остыла.

Теперь, так как теплота не может исчезать, то количество теплоты, которое получила вода, равно количеству теплоты, которое потеряла деталь:

Q_воды = -Q_детали 1512680 Дж = 1596000 Дж (примерно)

Полученные значения могут отличаться от реальных из-за приближенных значений удельных теплоемкостей и других факторов, но в данной задаче они демонстрируют принцип сохранения энергии.