Question

Однорідний стрижень довжиною 1,2 м і масою 0,3 кг обертається в горизонтальній площині навколо вертикальної осі,яка проходить через один із його кінців. Чому дорівнює обертальний момент якщо стрижень обертається з круговим прискоренням 98,1 рад\с(квадраті).

Answer 1

Ответ:

M кр = 14,1264 Н·м

Объяснение:

Однородный стержень длиной 1,2 м и массой 0,3 кг вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Чему равен крутящий момент, если стержень вращается с круговым ускорением 98,1 рад\с².

L = 1.2 м

m = 0.3 кг

ε = 98,1 рад/с²

M кр - ? - крутящий момент

---------------------------------------

Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец

J = mL²/3

Крутящий момент

M кр = J · ε

M кр = ε ·mL²/3

M кр = 98,1 · 0,3 · 1,2² : 3

M кр =14,1264 (Н·м)

Answer 2

Обертальний момент (M) стрижня можна обчислити за допомогою другого закону Ньютона для обертального руху, який говорить, що обертальний момент дорівнює моменту інерції (I) стрижня, помноженому на кругове прискорення (α):

M = I * α

Момент інерції стрижня (I) відносно вертикальної осі, яка проходить через один із його кінців, можна обчислити за формулою:

I = (1/3) * m * L^2

де m - маса стрижня, L - довжина стрижня.

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

I = (1/3) * 0.3 кг * (1.2 м)^2 = 0.288 кг·м²

Тепер, знаючи значення моменту інерції (I) та кругового прискорення (α), можемо обчислити обертальний момент (M):

M = I * α = 0.288 кг·м² * 98.1 рад/с² = 28.2728 Н·м

Таким чином, обертальний момент стрижня дорівнює 28.2728 Н·м.