Question

Однорідний диск радіусом 0.2 масою 5 кг обертається навколо осі що проход. через його центр. Залежність кутової швидкості обертання диска від часу дається w(t) = 0.5 + 8t рад/с. Знайти величину дотичної сили яка утворює обертальний момент

Answer 1

Ответ:

8H

Объяснение:

Угловая скорость диска ω(t) = 0,5 + 8t (вращение равноускоренное)

Угловое ускорение ε = ω' = 8(рад/с²)

Касательное ускорение на конце радиуса диска

аτ = ε·R = 8 · 0.2 = 1.6(м/с²)

Касательная сила Fτ = m · аτ = 5 · 1.6 = 8(H)

Answer 2

Для обчислення обертального моменту потрібно знати момент інерції диска. Для однорідного диска момент інерції можна обчислити за формулою:

I = (1/2) * m * r^2,

де m - маса диска, r - радіус диска.

Підставляючи відповідні значення, момент інерції диска буде:

I = (1/2) * 5 кг * (0.2 м)^2 = 0.1 кг * м^2.

Обертальний момент можна обчислити за формулою:

M = I * dw/dt,

де dw/dt - зміна кутової швидкості з часом.

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

M = 0.1 кг * м^2 * 8 рад/с = 0.8 Н * м.

Величина дотичної сили, яка утворює цей обертальний момент, може бути обчислена за формулою:

F = M / r,

де r - радіус диска.

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

F = 0.8 Н * м / 0.2 м = 4 Н.

Отже, величина дотичної сили, яка утворює обертальний момент дорівнює 4 Н.