Question

Дано однорідний тонкий стрижень масою m = 4 кг і довжиною l= 3 м. Обчислити момент інерцій Јc стрижня відносно осі, що проходить через середину стержня перпендикулярно до нього і момент інерції J відносно осі, що проходить через кінець стрижня.​

Answer 1

Ответ:

Момент силы , действующий на тело равен

M = J*e ,

где J-момент инерции тела , в нашем случае стержня

J = ml^2/3 , где m=1кг - масса, l = 1м - длина

e - Угловое ускорение тела

e= φ" = 12B*t^2

В момент времени равный t=2c - Момент силы равен

М(2) = ml^2*12*B*t^2/3= 4ml^2*B*t^2 = 3,2 Н * м

Answer 2

Для обчислення моменту інерції Jc стержня відносно осі, що проходить через середину стержня перпендикулярно до нього, можна скористатися формулою:

Jc = (1/12) * m * l^2

де m - маса стержня, а l - його довжина.

Підставляючи в цю формулу дані з умови, отримаємо:

Jc = (1/12) * 4 кг * (3 м)^2 = 1 кг * м^2

Тому момент інерції Jc стержня відносно осі, що проходить через середину стержня перпендикулярно до нього, дорівнює 1 кг * м^2.

Для обчислення моменту інерції J відносно осі, що проходить через кінець стержня, можна скористатися формулою:

J = (1/3) * m * l^2

Підставляючи в цю формулу дані з умови, отримаємо:

J = (1/3) * 4 кг * (3 м)^2 = 12 кг * м^2

Тому момент інерції J відносно осі, що проходить через кінець стержня, дорівнює 12 кг * м^2.

Отже, момент інерції Jc стержня відносно осі, що проходить через середину стержня перпендикулярно до нього, дорівнює 1 кг * м^2, а момент інерції J відносно осі, що проходить через кінець стержня, дорівнює 12 кг * м^2.