Question

Сколько нужно смешать горячей воды, имеющей температуру t = 80 °С, и холодной, имеющей температу-py t = 20 °C, чтобы получить т = 60 кг воды с темпера-турой t = 40 °С?​

Answer 1

Ответ:

20кг и 40 кг

Объяснение:

Дано:

t1=80град

t2=20град

m3=60кг

t3=40град

с=4200Дж/кг*с

m1,m2-

_________________________

Q1=c*m1*(t1-t3); Q2=c*m2*(t3-t2) ; Кол-во тепла которое отдает теплая вода равно теплу которое получает холодная вода. Значит m1*(t1-t3)=m2*(t3-t2);

Найдем отношение m1 к m2: m1/m2= (t3-t2)/(t1-t3); m1/m2= 1/2. Значит m2=2m1. И тогда m1=20кг а m2=40 кг.

Ответ: 20кг и 40 кг.  

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. Пусть $m_1$ - масса горячей воды, $m_2$ - масса холодной воды, $C$ - удельная теплоемкость воды, $T_1$ - начальная температура горячей воды, $T_2$ - начальная температура холодной воды, $T_f$ - конечная температура смеси.

Мы знаем, что изменение теплоты в системе равно нулю (так как нет внешних источников тепла):

$m_1 \cdot C \cdot (T_f - T_1) + m_2 \cdot C \cdot (T_f - T_2) = 0$

Мы хотим получить $t = 60$ кг воды с температурой $t = 40$ °C. Таким образом, $T_f = 40$ °C, $m_1 + m_2 = 60$ кг, $T_1 = 80$ °C и $T_2 = 20$ °C. Также, для воды удельная теплоемкость $C$ примерно равна 4.186 Дж/(г°C).

Подставляем все известные значения в уравнение:

$m_1 \cdot 4.186 \cdot (40 - 80) + m_2 \cdot 4.186 \cdot (40 - 20) = 0$

$-167.44 m_1 + 83.72 m_2 = 0$

Теперь мы имеем уравнение с двумя неизвестными ($m_1$ и $m_2$), но у нас есть ещё одно ограничение: $m_1 + m_2 = 60$ кг. Можем выразить одну из переменных через другую:

$m_1 = 60 - m_2$

Подставляем это выражение в уравнение:

$-167.44 (60 - m_2) + 83.72 m_2 = 0$

$-10046.4 + 83.72 m_2 + 83.72 m_2 = 0$

$167.44 m_2 = 10046.4$

$m_2 = \frac{10046.4}{167.44} \approx 60\, \text{кг}$

Таким образом, масса холодной воды $m_2$ должна быть около 60 кг, а масса горячей воды $m_1$ будет равна $60 - m_2 \approx 0$ кг (почти ничтожно малая масса, так как она уже остыла).

Итак, чтобы получить 60 кг воды с температурой 40 °C, необходимо смешать около 60 кг холодной воды (20 °C) и практически нет горячей воды (80 °C).