Question

Ученик положил кубик льда массой m при температуре 0°С в стакан воды массой 100 г при температуре 30°C. Конечная температура воды и льда стала 0°С. Система теплоизолированная. Удельная теплоемкость воды – 4200 Дж/кг°C, а удельная теплота плавления льда – 341000 Дж/кг. Найди массу льда. Ответ запиши в граммах.

Answer 1

Ответ:

масса льда равна примерно 37 г

Объяснение:

m₁ = 100г = 0,1 кг - масса воды

t₁ = 30°C - начальная температура воды

с₁ = 4200 Дж/(кг К) - удельная теплоёмкость воды

t₂ = 0°C - начальная температура льда

λ = 341 000 Дж/кг - удельная теплота плавления льда

m₂ - ? - масса льда

------------------------------------------

Уравнение теплового баланса

Q₁ = Q₂

Q₁ = m₁c₁(t₁ - t₂) - энергия, отданная водой

Q₂ = m₂λ - энергия, затраченная на плавление льда

m₁c₁(t₁ - t₂) = m₂λ

m₂ = m₁c₁(t₁ - t₂)/λ

m₂ = 0,1 · 4200 (30 - 0)/341 000 ≈ 0,037 (кг) = 37 г

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии и закон сохранения массы.

Первый шаг - определить, сколько тепла передалось от воды к льду, чтобы охладить воду до 0°C и затем плавить лед.

1. Тепло, переданное для охлаждения воды: Q1 = m_воды * c_воды * ΔT_воды, где:

   • m_воды - масса воды
   • c_воды - удельная теплоемкость воды
   • ΔT_воды - изменение температуры воды

   ΔT_воды = конечная температура - начальная температура = 0°C - 30°C = -30°C

2. Тепло, переданное для плавления льда: Q2 = m_льда * L_льда, где:

   • m_льда - масса льда
   • L_льда - удельная теплота плавления льда

Закон сохранения энергии гласит, что сумма переданных тепловых энергий равна нулю, так как система теплоизолированная:

Q1 + Q2 = 0.

Теперь подставим выражения для Q1 и Q2:

m_воды * c_воды * ΔT_воды + m_льда * L_льда = 0.

Мы знаем, что масса воды m_воды = 100 г = 0.1 кг, удельная теплоемкость c_воды = 4200 Дж/кг°C, удельная теплота плавления льда L_льда = 341000 Дж/кг.

Подставим значения:

0.1 кг * 4200 Дж/кг°C * (-30°C) + m_льда * 341000 Дж/кг = 0.

-126000 Дж + m_льда * 341000 Дж/кг = 0.

Теперь выразим массу льда m_льда:

m_льда = 126000 Дж / 341000 Дж/кг ≈ 0.369 кг = 369 г.

Ответ: Масса льда составляет примерно 369 граммов.