Question

Маховик с некоторым моментом инерции, вращается под действием момента силы 48 Н∙ м с постоянной угловой скоростью 6 рад/с. Определите момент инерции и энергию вращательного движения маховика, приобретенную маховиком через 10с.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

M·Δt = J·Δω

Момент инерции

J = M·Δt / Δω = 48·10 / 6 = 80 кг·м²

Энергия:

W = J·ω²/2 = 80·6²/2 = 1 440 ДЖ

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Момент инерции (I) связан с угловой скоростью (ω) и моментом силы (τ) следующим образом: $τ = I \cdot α$, где $α$ - угловое ускорение, связанное с угловой скоростью как $α = \frac{dω}{dt}$.

2. Энергия вращательного движения (E) связана с моментом инерции и квадратом угловой скорости: $E = \frac{1}{2} I ω^2$.

Мы знаем момент силы (τ) и угловую скорость (ω), и хотим найти момент инерции (I) и энергию вращательного движения (E) через некоторое время $t$. Также, дана постоянная угловая скорость, что может помочь нам в дальнейших вычислениях.

Поскольку маховик вращается с постоянной угловой скоростью, угловое ускорение равно нулю ($α = 0$).

Таким образом, уравнение моментов силы для вращательного движения примет вид: $τ = I \cdot α = I \cdot 0 = 0$.

Это означает, что момент силы равен нулю, и момент инерции не влияет на изменение угловой скорости в данном случае.

Теперь мы можем найти энергию вращательного движения (E) через формулу, используя известные значения угловой скорости (ω) и момента инерции (I):

$E = \frac{1}{2} I ω^2$.

Так как момент силы равен нулю, угловая скорость остается постоянной ($ω = 6 \, \text{рад/с}$) в течение всего времени.

Энергия вращательного движения через 10 секунд будет: $E = \frac{1}{2} I (6 \, \text{рад/с})^2 = 18 I$.

К сожалению, у нас нет информации о временной зависимости момента инерции (I), поэтому мы не можем точно определить значение момента инерции и, следовательно, энергии вращательного движения (E) через 10 секунд.

Если у вас есть дополнительные данные о зависимости момента инерции от времени, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог помочь вам дальше.