Question

Катер проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4ч., а против течения- за 4.7ч. Собственная скорость катера-n км/ч, а скорость течения-b км/ч. Чему равно скорость катера по течению реки и против течения? Чему равно расстояние которое он проплыл по течению реки и против течения реки(запишите получившиеся уравнение)?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

n+b=(4,7(n-b))/4 - скорость катера по течению реки, км/ч.

n-b=(4(n+b))/4,7 - скорость катера против течения реки, км/ч.

4(n+b) - расстояние которое он проплыл по течению реки, км.

4,7(n-b) - расстояние которое он проплыл против течения реки, км.

4(n+b)=4,7(n-b) - получившиеся уравнение.

Answer 2

Пусть $V_{\text{катера}}$ - скорость катера относительно воды (без учёта течения), $V_{\text{течения}}$ - скорость течения, $d$ - расстояние между пристанями.

Когда катер движется по течению, эффективная скорость будет равна сумме скорости катера и скорости течения: $V_{\text{по течению}} = V_{\text{катера}} + V_{\text{течения}}.$

Когда катер движется против течения, эффективная скорость будет равна разности скорости катера и скорости течения: $V_{\text{против течения}} = V_{\text{катера}} - V_{\text{течения}}.$

Известно, что время, за которое катер проходит расстояние, равно отношению расстояния к скорости: $\text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}.$

Следовательно, для движения по течению: $4 = \frac{d}{V_{\text{по течению}}},$ и для движения против течения: $4.7 = \frac{d}{V_{\text{против течения}}}.$

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($V_{\text{по течению}}$ и $V_{\text{против течения}}$), а также известно, что скорость катера относительно воды равна разности эффективной скорости и скорости течения: $V_{\text{катера}} = V_{\text{по течению}} - V_{\text{течения}} = V_{\text{против течения}} + V_{\text{течения}}.$

Теперь можно решить эту систему уравнений относительно $V_{\text{по течению}}$ и $V_{\text{против течения}}$, и затем найти расстояние $d$ из любого из исходных уравнений.

Пожалуйста, обратите внимание, что я могу предоставить аналитическое решение, но выражения могут быть довольно громоздкими. Если вы хотите, чтобы я предоставил точные числовые значения для $V_{\text{по течению}}$, $V_{\text{против течения}}$ и $d$, пожалуйста, предоставьте значения времени $4$ и $4.7$, $n$ и $b$, и я постараюсь выполнить вычисления.