Question

Знайти радіус заокруглення залізниці, по якій рухався поїзд зі швидкістю 72 км/год і доцентровим прискоренням 0,5 м/с​

Answer 1

Ответ:

800 м

Объяснение:

v=20 м/с    a=0.5 м/с²    R=?

===

a=v²/R  ------>   R=v²/a=20²/0.5=800 м

=====================================

Answer 2

Для знаходження радіуса заокруглення залізниці, по якій рухався поїзд, можна використати формулу центростремового прискорення:

$a = \frac{v^2}{r}$,

де $a$ - центростремове прискорення, $v$ - швидкість поїзда, $r$ - радіус заокруглення.

Спершу переведемо швидкість поїзда з кілометрів на годину до метрів за секунду:

$v = 72 \, \text{км/год} = 72 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 20 \, \text{м/с}$.

Підставимо значення швидкості $v$ і центростремового прискорення $a$ у формулу та вирішимо відносно радіуса $r$:

$a = \frac{v^2}{r} \Rightarrow r = \frac{v^2}{a}$.

Підставляючи значення $v$ і $a$:

$r = \frac{(20 \, \text{м/с})^2}{0.5 \, \text{м/с}^2} = 400 \, \text{м}$.

Таким чином, радіус заокруглення залізниці, по якій рухався поїзд, дорівнює 400 метрам.