Question

Точка совершает колебания по закону x = A cos(wt+ фи), где А = 5 см. Определить начальную фазу, если х(0) = 2 см и dx/dt(0)>0.

Answer 1

Объяснение:

А=0,1 м w=2* pi/T=2*pi/4=5,0pi

Answer 2

Для определения начальной фазы фи необходимо использовать информацию о начальном положении и начальной скорости точки.

У нас дано, что x(0) = 2 см. Это означает, что в момент времени t = 0 смещение точки составляет 2 см.

Также известно, что dx/dt(0) > 0, что говорит о том, что скорость точки в момент времени t = 0 положительна.

Уравнение x = A cos(wt + фи) описывает синусоидальные колебания, где А - амплитуда, w - угловая частота, t - время, а фи - начальная фаза.

Так как x(0) = A cos(0 + фи) = A cos(фи) = 2 см, и A = 5 см, мы можем записать уравнение как 5 cos(фи) = 2.

Решим это уравнение относительно фи: cos(фи) = 2/5.

Чтобы найти значение фи, возьмем обратный косинус от обеих сторон уравнения: фи = arccos(2/5).

Используя калькулятор, получаем: фи ≈ 1.047 радиан (или около 60 градусов в радианах).

Таким образом, начальная фаза фи примерно равна 1.047 радиан (или около 60 градусов).