Question

Нужно подробное решение. Спасибо Велосипедист, разогнавшись до скорости 10 м/с, по инерции въезжает на холм высотой 3м. Какой будет скорость велосипедиста на вершине холма.

Answer 1

Ответ:

10m/c-3m=7m/c ,Ответ:7м/с

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся законами сохранения механической энергии. На вершине холма у велосипедиста будет сохраняться сумма его кинетической и потенциальной энергии.

Исходные данные: Начальная скорость (v начальная) = 10 м/с (кинетическая энергия при въезде на холм) Высота холма (h) = 3 м

На вершине холма, всю кинетическую энергию велосипедиста будут составлять его потенциальная энергия и, возможно, остаточная кинетическая энергия.

Уравнение сохранения энергии: Кинетическая энергия (КЭ) + Потенциальная энергия (ПЭ) = Кинетическая энергия (КЭ') + Потенциальная энергия (ПЭ')

где КЭ - кинетическая энергия, ПЭ - потенциальная энергия, а индекс ' обозначает значения на вершине холма.

Исходная кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию на вершине холма: 1/2 * m * v начальная^2 + m * g * h = 1/2 * m * v' ^2 + 0

Здесь m - масса велосипедиста, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²), v' - скорость велосипедиста на вершине холма.

Масса велосипедиста (m) сократится на обеих сторонах уравнения, так как она присутствует и в кинетической, и в потенциальной энергии.

Теперь мы можем решить уравнение относительно v': 1/2 * v начальная^2 + g * h = 1/2 * v' ^2

Подставим известные значения: 1/2 * (10 м/с)^2 + 9.81 м/с² * 3 м = 1/2 * v' ^2

Упростим: 50 м²/с² + 29.43 м²/с² = 1/2 * v' ^2 79.43 м²/с² = 1/2 * v' ^2

Теперь избавимся от деления на 2, возводя обе стороны в квадратный корень: v' = √(2 * 79.43 м²/с²) v' = √(158.86 м²/с²) v' ≈ 12.61 м/с

Скорость велосипедиста на вершине холма составит около 12.61 м/с.