Question

В экспериментальном цехе завода сделаны восемь деталей для машины, совершенно одинаковые по виду. Семь деталей сделаны из одного и того же металла, восьмая деталь из более лёгкого сплава. Взвесив детали на весах только два раза и не пользуясь при этом гирями, надо определить, какая из восьми деталей более лёгкая.​

Answer 1

Делим на кучки 3, 3 и 2

Сравниваем 3 и 3

Если равно, то сравниваем отложенные 2

Если не равно, то более легкую тройку разделяем на 3 (1 откладываем и две сравниваем)

Если равно, то искомая отложенная

Если не равно, то искомая более легкая

Answer 2

Давайте обозначим детали как A, B, C, D, E, F, G и H. Для удобства, проведем два взвешивания.

1. Взвешивание: Положим на левую чашу весов детали A, B, C и D, а на правую - детали E, F, G и H.

Есть два возможных варианта:

• Если весы сбалансированы, то деталь I является более легкой.
• Если весы не сбалансированы, то переходим ко второму взвешиванию.

2. Второе взвешивание: Теперь возьмем одну из легких деталей с правой чаши весов (пусть это будет E) и сравним её с любой другой деталью с левой чаши весов (пусть это будет A).

Есть два возможных варианта:

• Если весы сбалансированы, то деталь H является более легкой.
• Если весы не сбалансированы, то более легкая деталь - та, которая была на правой чаше весов.

Таким образом, мы можем определить, какая из восьми деталей более легкая, используя только два взвешивания.