Question

На гладком столе стоит сосуд с водой. В боковой стенке сосуда у самого дна имеется малое отверстие площадью 5см^2. Какую минимальную силу нужно приложить к сосуду, чтобы удержать его в равновесии, если высота уровня воды в сосуде 40 см?

Answer 1

Ответ:

4 Н

Объяснение:

Согласно формуле Торричелли скорость истечения воды из малого отверстия равна V= под корнем 2gh. За время t из сосуда вытечет вода массой m=pVst, унося импульс

p=mV=psV²t=2psght

По второму закону Ньютона p=Ft Следовательно, реактивная сила, действующая на сосуд со стороны вытекающей воды, равна

F=2pghS.

где F-сила;

p-плотность воды;

h-высота;

S-площадь.

F=2×1000×10×0,4×0,0005= 4Н

Answer 2

Для того чтобы удержать сосуд в равновесии, необходимо компенсировать силу, действующую на сосуд через отверстие и вызванную давлением воды. Эта сила определяется как произведение площади отверстия на разность давлений.

Давление на глубине в жидкости определяется формулой:

P = ρgh,

где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота жидкости над уровнем отверстия.

В данном случае плотность воды примем равной 1000 кг/м³, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с², а высота жидкости h = 40 см = 0,4 м.

Теперь мы можем вычислить давление воды на уровне отверстия:

P = 1000 кг/м³ * 9,8 м/с² * 0,4 м = 392 Па.

Сила, действующая через отверстие, будет равна произведению давления на площадь отверстия:

F = P * A,

где F - сила, P - давление, A - площадь отверстия.

Подставляем значения:

F = 392 Па * 5 см² = 392 Па * 5 * 10^(-4) м² = 0,196 Н.

Таким образом, минимальная сила, которую нужно приложить к сосуду, чтобы удержать его в равновесии, составляет 0,196 Н.