Question

Сколько потребуется пара, при температуре 100 гр. С для нагревания 1 кг воды от 0 до 100 гр. С. Пар и вода не смешиваются. Использовать уравнения теплообмена.

Answer 1

Ответ:

223, 76 кг (берем из c(воды)m(вoды)(t2-t1)=с(пара)m(пара)t(пара)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение теплообмена. Количество тепла, необходимого для нагревания вещества, можно выразить следующим образом:

$Q = mc\Delta T$

где:

• $Q$ - количество тепла,
• $m$ - масса вещества,
• $c$ - удельная теплоемкость вещества,
• $\Delta T$ - изменение температуры.

Для воды $c = 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$.

Первый этап: Нагрев воды от 0°C до 100°C: $Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T_1$ где $\Delta T_1 = 100 \, \text{°C} - 0 \, \text{°C} = 100 \, \text{°C}$.

Второй этап: Кипячение воды при 100°C: Для этого этапа нужно учесть, что кипячение воды требует дополнительное количество тепла для превращения воды в пар. Это количество тепла можно выразить как: $Q_2 = m \cdot L$ где $L$ - удельная теплота парообразования для воды, равная приблизительно $2.25 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$.

Третий этап: Нагрев пара от 100°C до 100°C: $Q_3 = m \cdot c \cdot \Delta T_2$ где $\Delta T_2 = 100 \, \text{°C} - 100 \, \text{°C} = 0 \, \text{°C}$.

Общее количество тепла: $Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3$

Подставляем значения и рассчитываем: $Q_{\text{общ}} = m \cdot c \cdot \Delta T_1 + m \cdot L + m \cdot c \cdot \Delta T_2$

Теперь подставляем численные значения: $m = 1 \, \text{кг}$, $c = 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$, $L = 2.25 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$, $\Delta T_1 = 100 \, \text{°C}$, $\Delta T_2 = 0 \, \text{°C}$.

$Q_{\text{общ}} = 1 \cdot 4186 \cdot 100 + 1 \cdot 2.25 \times 10^6 + 1 \cdot 4186 \cdot 0$ $Q_{\text{общ}} = 418600 + 2250000 + 0 = 2668600 \, \text{Дж}$

Итак, чтобы нагреть 1 кг воды от 0°C до 100°C, превращая её в пар при 100°C, потребуется 2,668,600 Дж энергии.

Поскольку 1 Дж = 1 Втс, можно выразить это в ватт-часах (Втч): $2,668,600 \, \text{Дж} = 2,668,600 \, \text{Вт*с} = 0,741 \, \text{Вт*ч}$

Таким образом, потребуется около 0,741 Вт*ч энергии для нагревания и превращения 1 кг воды в пар при указанных условиях.