Question

Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении каждого заряда в 2 раза, если расстояние между ними увеличить в 2 раза?

Answer 1

F1=k*q1*q2/r^2
Q1=2q1, Q2=2q2, R=2r =>
F2=k*Q1*Q2/R^2=k*2*q1*2*q2/(2*r)^2=k*q1*q2/r^2
F1=F2
Сила взаимодействия зарядов не изменится

Answer 2

Закон взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - электростатическая константа ($k \approx 8.988 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2$ в системе СИ),
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

При увеличении каждого заряда в 2 раза ($q_1$ и $q_2$ увеличиваются вдвое) и увеличении расстояния между ними в 2 раза ($r$ увеличивается в 2 раза), вы можете найти новую силу $F'$ по аналогичной формуле:

$F' = \frac{k \cdot |(2q_1) \cdot (2q_2)|}{(2r)^2}.$

Упростив числитель и знаменатель, получаем:

$F' = \frac{4k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{4r^2} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = F.$

Таким образом, сила взаимодействия останется неизменной при таких изменениях зарядов и расстояния между ними.