Question

Определить удельное объемное сопротивление диэлектрика плоского конденсатора, если известно, что ток через конденсатор при постоянном напряжении 5кВ равен 10-12А. Толщина диэлектрика 0,5 мм; площадь обкладки с каждой стороны 25см2. Поверхностной утечкой пренебречь.

Answer 1

Ответ:

2085-2500 Ом·м

Объяснение:

Дано:

U=5 кВ=5000 В

I=10-12 A

h=0.5 мм=5·10⁻⁴ м

S=25 см²=25·10⁻⁴ м²

Найти:

$\rho_v-?$

Решение.

Сопротивление конденсатора

$R=\frac{U}{I}$

Удельное объемное сопротивление находится по формуле

$\rho_v=\frac{RS}{h}$

Тогда

$\rho_v=\frac{US}{Ih}$

Вычисляем

$\rho_v=\frac{5000\cdot25\cdot10^{-4}}{(10\div12)\cdot5\cdot10^{-4}}=2085\div2500$

Answer 2

Удельное объемное сопротивление диэлектрика (ρ) можно найти, используя закон Ома для конденсатора:

$I = \frac{V}{R}$,

где:

• I - ток через конденсатор (10^-12 А),
• V - напряжение на конденсаторе (5 кВ = 5000 В),
• R - сопротивление диэлектрика.

Сопротивление диэлектрика (R) можно выразить как:

$R = \frac{V}{I}$.

Так как толщина диэлектрика (d) и площадь обкладок (A) известны, удельное объемное сопротивление (ρ) можно выразить как:

$R = \rho \cdot \frac{d}{A}$,

откуда:

$\rho = \frac{R \cdot A}{d}$.

Подставляя значение R из предыдущего выражения, получим:

$\rho = \frac{V \cdot A}{d \cdot I}$.

Подставляя известные значения:

$\rho = \frac{5000 \, \text{В} \cdot (25 \times 10^{-4}) \, \text{м}^2}{0.5 \times 10^{-3} \, \text{м} \cdot 10^{-12} \, \text{А}}$,

$\rho = \frac{1250 \, \text{В} \cdot \text{м}^2}{0.5 \times 10^{-3} \, \text{м} \cdot 10^{-12} \, \text{А}}$,

$\rho = 2.5 \times 10^{16} \, \text{В} \cdot \text{м}^2/\text{А}$.

Таким образом, удельное объемное сопротивление диэлектрика составляет $2.5 \times 10^{16}$ В·м^2/А.