Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА Два целиндра одинакового объёма, один изготовлен из свинца, другой из алюминий нагрели до t 327°C и 22°C соответственно и привели их в соприкосновение. Потери энергии в окружающую среду не учитывайте. Удельная теплоёмкость саинца C=140 дж/кг°c, алюминий - c=920 дж/кг°c, плотность свинца p=11.3г/см3, алюминий - p=2.7г/см3​ РЕШИТЕ С ПОЯСНЕНИЕМ. КАК НАДО РЕШАТЬ В ФИЗИКЕ!!!

Answer 1

Ответ:

Больше льда расплавится под чугунным цилиндром, так как, вследствие его большей теплоемкости он отдаст льду большее количество теплоты.

Удельная теплоемкость чугуна c₁=540 Дж/кг·°С

Удельная теплоемкость меди с₂=380 Дж/кг·°С

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится закон сохранения энергии, так как мы хотим найти конечную температуру смеси двух цилиндров. Когда теплообмен происходит без потерь в окружающую среду, можно использовать следующее выражение:

$$m_1c_1(T_{\text{конечн.}} - T_{1\text{ начальн.}}) = m_2c_2(T_{\text{конечн.}} - T_{2\text{ начальн.}})$$

где:

• $m_1$ и $m_2$ - массы цилиндров (один из свинца, другой из алюминия)
• $c_1$ и $c_2$ - удельные теплоёмкости материалов цилиндров (для свинца и алюминия соответственно)
• $T_{\text{конечн.}}$ - конечная температура смеси
• $T_{1\text{ начальн.}}$ и $T_{2\text{ начальн.}}$ - начальные температуры цилиндров

Первым шагом найдём массы цилиндров. Масса $m$ может быть вычислена через объём $V$ и плотность $p$ с помощью формулы $m = V \times p$.

Для свинца: $V_1 = V_2$ (объёмы цилиндров одинаковы, так как они имеют одинаковый объём) $V_1 = \frac{m_1}{p_{\text{свинец}}}$ $V_2 = \frac{m_2}{p_{\text{алюминий}}}$

Так как $V_1 = V_2$, то $\frac{m_1}{p_{\text{свинец}}} = \frac{m_2}{p_{\text{алюминий}}}$, отсюда можно выразить $m_2$ через $m_1$:

$m_2 = \frac{p_{\text{алюминий}}}{p_{\text{свинец}}} \times m_1$

Теперь подставим выражение для $m_2$ в уравнение теплообмена:

$m_1c_{\text{свинец}}(T_{\text{конечн.}} - T_{1\text{ начальн.}}) = \frac{p_{\text{алюминий}}}{p_{\text{свинец}}} \times m_1 c_{\text{алюминий}}(T_{\text{конечн.}} - T_{2\text{ начальн.}})$

Выразим $T_{\text{конечн.}}$ из этого уравнения:

$c_{\text{свинец}}(T_{\text{конечн.}} - T_{1\text{ начальн.}}) = \frac{p_{\text{алюминий}}}{p_{\text{свинец}}} \times c_{\text{алюминий}}(T_{\text{конечн.}} - T_{2\text{ начальн.}})$

Раскроем скобки и переносим все члены с $T_{\text{конечн.}}$ на одну сторону:

$$c_{\text{свинец}}T_{\text{конечн.}} - c_{\text{алюминий}}\frac{p_{\text{алюминий}}}{p_{\text{свинец}}}T_{\text{конечн.}} = c_{\text{свинец}}T_{1\text{ начальн.}} - c_{\text{алюминий}}\frac{p_{\text{алюминий}}}{p_{\text{свинец}}}T_{2\text{ начальн.}}$$