Question

X=10+5t+3t^2 (а) Определите начальную координаты. (b) Напишите уравнение. (c) Определите ускорение тела. (d) Определите смещение который проходит 3 секунды.

Answer 1

Ответ:

на фото подробное решение

Answer 2

Дано уравнение положения тела: x = 10 + 5t + 3t^2

(a) Начальные координаты можно определить, подставив t = 0 в уравнение: x(0) = 10 + 5(0) + 3(0)^2 = 10

Таким образом, начальные координаты тела равны 10.

(b) Уравнение положения тела уже дано: x = 10 + 5t + 3t^2

(c) Ускорение тела можно найти, взяв вторую производную уравнения положения по времени (первая производная дает скорость, а вторая - ускорение): x(t) = 10 + 5t + 3t^2 x'(t) = 5 + 6t (первая производная) x''(t) = 6 (вторая производная)

Ускорение тела равно константе 6.

(d) Для определения смещения, пройденного телом за 3 секунды, подставим t = 3 в уравнение положения: x(3) = 10 + 5(3) + 3(3)^2 = 10 + 15 + 27 = 52

Таким образом, тело проходит смещение 52 единиц за 3 секунды.