Question

ФИЗИКА СРОЧНО! Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы его дальность была в 4 раза больше максимальной высоты подъема?​

Answer 1

Ответ:

Горизонтальная скорость тела равна V*cos(a) м/c, начальная вертикальная равна V*sin(a) м/c. Тело поднимется на высоту H=V^2*sin^2(a)/(2*g) м, и упадет через 2*V*sin(a)/g секунд, пролетев по горизонтали 2*V^2*sin(a)*cos(a)/g м. Значит: 2*V^2*sin(a)*cos(a)/g=4*V^2*sin^2(a)/(2*g) cos(a)=sin(a) tg(a)=1 a=45 градусов. Всего и делов!

Нравится

Комментировать

Answer 2

Пусть $\theta$ - это угол броска тела к горизонту. Чтобы найти этот угол, давайте воспользуемся законами движения тела в отсутствие сопротивления воздуха.

Максимальная высота подъема достигается в тот момент, когда вертикальная составляющая скорости равна нулю. На этой высоте вертикальная скорость становится отрицательной из-за гравитации. Таким образом, можно записать:

$v_{y_{max}} = v_0 \cdot \sin(\theta) - g \cdot t_{up} = 0$

где $v_{y_{max}}$ - вертикальная скорость на максимальной высоте, $v_0$ - начальная скорость броска, $\theta$ - угол броска, $g$ - ускорение свободного падения, $t_{up}$ - время подъема.

Из этого можно выразить время подъема:

$t_{up} = \frac{v_0 \cdot \sin(\theta)}{g}$

Дальность полета тела можно найти, умножив горизонтальную скорость $v_{x}$ на время полета $t_{total}$:

$R = v_x \cdot t_{total}$

Горизонтальная скорость равна начальной горизонтальной скорости:

$v_x = v_0 \cdot \cos(\theta)$

Так как время полета $t_{total}$ состоит из времени подъема $t_{up}$ и времени спуска $t_{down}$, где время спуска можно найти как время подъема:

$t_{down} = t_{up} = \frac{v_0 \cdot \sin(\theta)}{g}$

Таким образом, полное время полета:

$t_{total} = 2 \cdot \frac{v_0 \cdot \sin(\theta)}{g}$

Теперь мы знаем, что дальность полета $R$ в 4 раза больше максимальной высоты подъема $H$, то есть $R = 4H$. Максимальная высота подъема можно найти используя формулу:

$H = \frac{v_{y_{max}}^2}{2g}$

Подставляем в это выражение $v_{y_{max}} = v_0 \cdot \sin(\theta)$:

$H = \frac{(v_0 \cdot \sin(\theta))^2}{2g}$

Теперь мы можем записать уравнение для дальности:

$R = v_x \cdot t_{total} = v_0 \cdot \cos(\theta) \cdot 2 \cdot \frac{v_0 \cdot \sin(\theta)}{g}$

Учитывая $R = 4H$:

$4 \cdot \frac{(v_0 \cdot \sin(\theta))^2}{2g} = v_0 \cdot \cos(\theta) \cdot 2 \cdot \frac{v_0 \cdot \sin(\theta)}{g}$

Упростим:

$2 \cdot (v_0 \cdot \sin(\theta))^2 = v_0 \cdot \cos(\theta) \cdot 2 \cdot v_0 \cdot \sin(\theta)$