Question

Куля вилітає з балістичного пістолета вертикально вгору з початковою швидкістю 20 м/с. Через який час і на якій висоті швидкість кулі зменшився у 2 рази? Допоможіть, будь ласка

Answer 1

Дано: Vo=20 м/с; V=1/2 * Vo=10 м/с; t - ? h - ?

-----------------------------------------------------------------

1) V=Vo - gt

  10=20 - 10*t

  10t=10

  t=1 c

2) h=(V²-Vo²)/(-2g)=(100 - 400)/(-20)=15 м  (векторы высоты и скоростей направлены вверх, а ускорение вниз, поэтому ускорение с минусом)

ИЛИ

   h=Vo*t - gt²/2=20 * 1 - 10*1²/2=20 - 5=15 м

Ответ: 1 с; 15 м.

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу. Коли куля вилітає з пістолета вертикально вгору, її швидкість буде поступово зменшуватися через дію гравітації.

Швидкість кулі у будь-який момент часу можна обчислити за допомогою рівняння руху:

$v = u - gt,$

де:

• $v$ - швидкість кулі в момент $t$,
• $u$ - початкова швидкість кулі (20 м/с у вашому випадку),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на Землі),
• $t$ - час.

Ми хочемо знайти час $t$, при якому швидкість кулі зменшилася вдві. Тобто, $v = \frac{u}{2}$.

Підставляючи значення $u$ і $v$ у рівняння швидкості, ми отримуємо:

$\frac{u}{2} = u - gt.$

Відсилаючи $u$ на один бік, отримуємо:

$\frac{u}{2} = -gt.$

Поділимо обидві сторони на $-g$:

$\frac{u}{2g} = t.$

Підставимо дані: $u = 20 \, \text{м/с}$ і $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$:

$t = \frac{20}{2 \cdot 9.81} \approx 1.02 \, \text{с}.$

Отже, куля зменшить свою швидкість у 2 рази після приблизно 1.02 секунди. Щоб знайти висоту, на якій це станеться, можна використовувати рівняння вільного падіння:

$h = ut - \frac{1}{2} g t^2.$

Підставляючи значення $u$, $g$ і $t$, отримаємо:

$h = 20 \cdot 1.02 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (1.02)^2 \approx 10.2 \, \text{м}.$

Отже, швидкість кулі зменшилася вдві приблизно через 1.02 секунди на висоті приблизно 10.2 метра над початковим положенням.