Question

На газовую плиту поставили сосуд, в котором находится 0,5 литра воды при температуре +20 ºС. В верхней части сосуда имеется емкость с 1 кг льда при температуре 0 ºС (см. рис. ) Пары воды могут выходить из сосуда, обтекая емкость со льдом Что и при какой температуре окажется в верхней емкости к моменту, когда вся вода в сосуде испарится? Считать, что на нагревание емкости расходуется 50% теплоты, получаемой водой в сосуде Испарением воды при температуре ниже +100 ºС, а также теплоемкостью стенок сосуда и емкости пренебречь

Answer 1

Ответ:

Теплоемкостью можно пренебречь, а вот теплопроводностью стенок сосуда с водой пренебрегать нельзя.

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть две составляющие: вода в сосуде и лед в верхней емкости.

1. Сначала вода в сосуде начнет нагреваться до точки кипения (100 ºС). Для этого она поглощает тепло, которое можно выразить через уравнение теплопередачи: Q = m * c * ΔT, где Q - теплота, m - масса, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Масса воды m = 0,5 л * 1000 г/л = 500 г. Удельная теплоемкость воды c = 4,18 Дж/(г ºС). Изначально ΔT = 100 ºС - 20 ºС = 80 ºС.

Таким образом, теплота, поглощаемая водой, составит: Q_вода = 500 г * 4,18 Дж/(г ºС) * 80 ºС = 167200 Дж.

Поскольку только 50% этой теплоты будет использовано на нагревание емкости, то effective Q_вода = 0.5 * 167200 Дж = 83600 Дж.

2. Когда вся вода испарится, начнется нагревание льда до 0 ºС. Это также потребует теплоты:

Масса льда m = 1 кг = 1000 г. Лед плавится при 0 ºС, так что ΔT = 0 ºС.

Теплота, необходимая для нагревания льда до 0 ºС: Q_лед = 1000 г * 2,09 Дж/(г ºС) * 0 ºС = 0 Дж.

3. Оставшаяся теплота (effective Q_вода) будет использована на плавление льда:

Q_лед = m_лед * L_плавления, где m_лед - масса льда, L_плавления - удельная теплота плавления льда.

Удельная теплота плавления льда L_плавления = 334 Дж/г.

Таким образом, теплота, необходимая для плавления льда: Q_лед = 1000 г * 334 Дж/г = 334000 Дж.

Итак, общая теплота, которая будет использована для нагревания емкости и плавления льда, составит 83600 Дж + 334000 Дж = 417600 Дж.

4. Теперь нам нужно выразить эту теплоту как изменение внутренней энергии в верхней емкости (льда).

Масса верхней емкости (льда) m = 1 кг = 1000 г. Удельная теплоемкость льда c = 2,09 Дж/(г ºС).

ΔT = ΔQ / (m * c) = 417600 Дж / (1000 г * 2,09 Дж/(г ºС)) ≈ 199,04 ºС.

Исходя из этого, температура в верхней емкости поднимется до 0 ºС + 199,04 ºС ≈ 199 ºС.

Таким образом, к моменту, когда вся вода в сосуде испарится, в верхней емкости будет находиться лед при температуре примерно 199 ºС.