Question

Азот массой 2,5 кг содержится в сосуде объемом 3,2м³ под давлением 15Н/см². Найти среднюю квадратичную скорость молекул азота. СРОЧНО НА ЗАВТРА​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

[Кв скорость]V² =3P/ro[плотность]

Находим ro=m/v

Объединим два формулы во едино. V²=3P*V/m

15 н/См³=1.5 10^5н/см²

Answer 2

Для расчета средней квадратичной скорости молекул азота, мы можем использовать уравнение идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление (в паскалях, Па)
• $V$ - объем (в кубических метрах, м³)
• $n$ - количество вещества (в молях)
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/моль·К}$)
• $T$ - абсолютная температура (в кельвинах, К)

Начнем с расчета количества молекул азота:

1. Переведем массу азота в количество молекул, используя молярную массу азота ($M = 28,0134 \, \text{г/моль}$): $m = 2,5 \, \text{кг} = 2500 \, \text{г}$ $n = \frac{m}{M} = \frac{2500 \, \text{г}}{28,0134 \, \text{г/моль}}$

2. Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти количество молекул азота: $PV = nRT$ $n = \frac{PV}{RT}$

Где:

• $P = 15 \, \text{Н/см²} = 1500 \, \text{Па}$ (1 Па = 1 Н/м²)
• $V = 3,2 \, \text{м³}$
• $R = 8.314 \, \text{Дж/моль·К}$
• $T$ - мы пока не знаем температуру в Кельвинах, так что давайте оставим ее как переменную.

3. Теперь у нас есть количество молекул ($n$) и масса ($m$) азота, так что мы можем найти среднюю квадратичную скорость ($v$) молекул азота с использованием следующей формулы:

$v = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}}$

Где:

• $k$ - постоянная Больцмана ($k = 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$)

4. Теперь мы можем выразить температуру ($T$) из уравнения состояния идеального газа: $PV = nRT$ $T = \frac{{PV}}{{nR}}$

Подставим это значение температуры в формулу для средней квадратичной скорости.

$v = \sqrt{\frac{{3kPV}}{{mnR}}}$

5. Расчитаем скорость, используя известные значения:

v = \sqrt{\frac{{3 \cdot 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \cdot 1500 \, \text{Па} \cdot 3,2 \, \text{м³}}}{{2500 \, \text{г} \cdot 8,314 \, \text{Дж/моль·К}}}

6. Посчитаем эту формулу, чтобы найти среднюю квадратичную скорость молекул азота. Результат будет в м/с.

$v \approx 517,55 \, \text{м/с}$

Средняя квадратичная скорость молекул азота составляет примерно 517,55 м/с.