Question

Определите мгновенную скорость тела, если оно движется с ускорением «а» преодолев путь 14 м, имея начальную скорость равную 2 м/с за время 5 с.

Answer 1

ускорение в секунду 0,40 м/сек

получается 2,00        2,40           2,80            3,20              3,60

если всё сложить получится 14 м за 5 секунд

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения, связывающее начальную скорость, ускорение, время и пройденное расстояние:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $s$ - пройденное расстояние (14 м),
• $u$ - начальная скорость (2 м/с),
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время (5 с).

Мы можем решить это уравнение относительно ускорения $a$:

$a = \frac{2s}{t^2} - \frac{2u}{t}$.

Подставляем известные значения:

$a = \frac{2 \cdot 14}{5^2} - \frac{2 \cdot 2}{5} = \frac{28}{25} - \frac{4}{5} = \frac{28 - 20}{25} = \frac{8}{25} \, \text{м/c}^2.$

Теперь, чтобы найти мгновенную скорость в момент времени $t = 5$ с, мы можем использовать другое уравнение движения:

$v = u + at$,

где:

• $v$ - мгновенная скорость в момент времени $t$,
• $u$ - начальная скорость (2 м/с),
• $a$ - ускорение $\left(\frac{8}{25} \, \text{м/c}^2\right)$,
• $t$ - время (5 с).

Подставляем значения:

$v = 2 + \frac{8}{25} \cdot 5 = 2 + \frac{40}{25} = 2 + \frac{8}{5} = \frac{18}{5} \, \text{м/с}.$

Итак, мгновенная скорость тела через 5 секунд составляет $\frac{18}{5} \, \text{м/с}$, что можно преобразовать в десятичный вид: около 3.6 м/с.