Question

Першу половину свого шляху мерседес рухався із середньою швидкістю 120 км/год, а другу половину шляху - із середньою швидкістю 100 км/год. Визначити середню швидкість мерседесу на всьому шляху. (109,1 км/год)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V1 = 120 км/год

V2= 100 км/год

S весь путь

Vc = ?

t1 = (S/2)/ V1 = S / (2*120) = S / 240

t2 = (S/2)/ V2 = S / (2*100) = S / 200

t1+t2 = (S / 240) + (S / 200) = S* ((200+240) / (200*240)) = S*44 / 4800

Vc = S / (t1+t2) = S/ (S*44 / 4800) = 4800 / 44 = = 109.1 км/год

Answer 2

Середня швидкість обчислюється як відношення загального подоланого шляху до загального часу подорожі. Для розрахунку середньої швидкості в цьому випадку, ми можемо використовувати гармонічне середнє, оскільки відстані рівні (половина шляху зі швидкістю 120 км/год і половина зі швидкістю 100 км/год).

Спершу, знайдемо час, який мерседес провів на кожній половині шляху:

Час першої половини = Відстань / Швидкість = 0.5 * Відстань / 120 Час другої половини = Відстань / Швидкість = 0.5 * Відстань / 100

Загальний час подорожі = Час першої половини + Час другої половини = 0.5 * Відстань / 120 + 0.5 * Відстань / 100 = 0.5 * Відстань * (1/120 + 1/100) = 0.5 * Відстань * (5/600 + 6/600) = 0.5 * Відстань * (11/600) = 11 * Відстань / 1200

Загальний подоланий шлях = Відстань

Тепер ми можемо обчислити середню швидкість:

Середня швидкість = Загальний подоланий шлях / Загальний час подорожі = Відстань / (11 * Відстань / 1200) = 1200 / 11 км/год ≈ 109.1 км/год

Таким чином, середня швидкість мерседесу на всьому шляху дійсно приблизно 109.1 км/год.