Question

По заданному уравнению движения лифта S=15t+2t^2 найти зависимость его скорости от времени.

Answer 1

Ответ: v(t)=15+4*t.

Объяснение:

Скорость v=s'(t)=15+4*t.

Answer 2

Для того чтобы найти зависимость скорости лифта от времени, необходимо взять производную уравнения движения по времени. У вас дано уравнение движения лифта:

S = 15t + 2t^2,

где S - расстояние, пройденное лифтом, t - время.

Производная по времени от расстояния S по определению является скоростью (v):

v = dS/dt.

Давайте найдем производную от уравнения S:

dS/dt = d/dt (15t + 2t^2).

Чтобы производная была найдена, применим правило дифференцирования для каждого члена уравнения:

d/dt (15t) = 15, d/dt (2t^2) = 4t.

Таким образом, скорость лифта (v) будет равна:

v = 15 + 4t.

Итак, зависимость скорости лифта от времени будет:

v = 15 + 4t.