Question

За 30 секунд точка на колі радіусом 20 см робить 30 обертів, знайти прискорення

Answer 1

Ответ:

R=20см=0.2

w=2πN/t=2*π*30/30=2π рад/с

ускорение а=w²R=4π²*0.2= 0.8π² м/с²≈ 8м/с²

Answer 2

Спочатку давайте визначимо подані дані:

Радіус кола (r) = 20 см Кількість обертів (n) = 30 Час (t) = 30 с

Щоб знайти прискорення (a), ми можемо скористатися формулою для лінійного прискорення:

a = (v - u) / t

де: v - кінцева швидкість u - початкова швидкість t - час

Оскільки коло обертається, початкова і кінцева швидкості будуть вимірюватися в радіанах на секунду (рад/с). Оскільки один оберт відповідає 2π радіанам, кількість радіан, яку пройшла точка, буде:

θ = n * 2π

де n - кількість обертів

Початкова швидкість (u) дорівнює нулю, оскільки точка починає рухатися зі спокійного стану. Кінцеву швидкість (v) можна обчислити використовуючи відстань (довжина кола) та час, за який ця відстань подолана:

v = θ * r / t

Тепер ми можемо підставити це у формулу для прискорення:

a = v / t = (θ * r / t) / t = (n * 2π * r) / (t^2)

Підставляючи подані значення, отримаємо:

a = (30 * 2π * 20) / (30^2) ≈ 2.094 рад/с²

Отже, прискорення точки дорівнює приблизно 2.094 радіан на секунду квадратну.