Question

Камень брошен вертикально вверх со скоростью 8м/с. На какой высоте кинетическая энергия тела равна четверти его потенциальной энергии?

Answer 1

Ответ:

H=8^2/40=64/40=1,6

Объяснение:

Две формулы.......

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

Начнем с того, что кинетическая энергия (КЭ) тела можно выразить через его массу (m) и скорость (v) следующим образом:

КЭ = (1/2) * m * v^2

Потенциальная энергия (ПЭ) тела в данном случае связана с его высотой (h) и ускорением свободного падения (g):

ПЭ = m * g * h

Мы знаем, что на какой-то высоте h кинетическая энергия составляет четверть потенциальной энергии, то есть:

КЭ = (1/4) * ПЭ

Сначала давайте найдем скорость тела на этой высоте. Мы знаем, что кинетическая энергия в начальный момент времени (когда тело брошено вверх) равна:

КЭ_начальная = (1/2) * m * (8 м/с)^2

И на высоте h, когда кинетическая энергия составляет четверть потенциальной энергии:

КЭ_на_высоте = (1/4) * m * g * h

Таким образом, у нас есть следующее соотношение:

(1/2) * m * (8 м/с)^2 = (1/4) * m * g * h

Масса тела m можно сократить с обеих сторон, и выразить высоту h:

(1/2) * (8 м/с)^2 = (1/4) * g * h

Решая это уравнение относительно h, получаем:

h = ((1/2) * (8 м/с)^2) / ((1/4) * g)

Теперь подставим значения скорости и ускорения свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с²):

h = (32 м²/с²) / (0.25 * 9.8 м/с²) ≈ 13.06 м

Таким образом, кинетическая энергия тела будет равна четверти его потенциальной энергии на высоте около 13.06 метров.