Question

На тело, движущееся по закону X(t) = -2 + 3t + t^2 действует сила 12 Н. Определите массу тела.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ускорение - вторая производная от координаты:

a = x'' = (3+2t)' = 2 м/с²

Масса тела

m = F / a = 12 / 2 = 6 кг

Answer 2

Для определения массы тела по заданной силе и движению, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение:

$F = m \cdot a$

Ускорение можно найти как вторую производную по времени от уравнения пути $X(t)$:

$X(t) = -2 + 3t + t^2$

Первая производная:

$\dot{X}(t) = 3 + 2t$

Вторая производная:

$\ddot{X}(t) = 2$

Теперь мы можем подставить ускорение в уравнение второго закона Ньютона и найти массу:

$F = m \cdot a$ $12 = m \cdot 2$

Отсюда можно выразить массу:

$m = \frac{12}{2} = 6 \, \text{кг}$

Таким образом, масса тела составляет 6 кг.