Question

Катушка последовательно с конденсатором включена в сеть переменного тока с частотой 50 Гц. Чему равна индуктивность катушки при резонансе в полученной цепи ,если емкость конденсатора равна 6мкФ? ​

Answer 1

Ответ:

Катушка индуктивностью

ωр^2=1/L*C

C=1/L*ωр^2=1/L*(2*п*f)^2=1/0,075*4*3,14^2*2500=1,35*10^(-4) Ф

Answer 2

На резонансной частоте в RLC-цепи (состоящей из сопротивления, индуктивности и емкости) импедансы реактивных компонентов (индуктивности и емкости) компенсируют друг друга, и сопротивление становится минимальным. Формула для резонансной частоты:

$f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

где:

• $f_{\text{рез}}$ - резонансная частота
• $L$ - индуктивность
• $C$ - емкость

Известно, что $f_{\text{рез}} = 50$ Гц (частота сети переменного тока) и $C = 6$ мкФ (микрофарады). Подставив это в формулу и решив её относительно индуктивности $L$:

$L = \frac{1}{(2\pi f_{\text{рез}})^2 C}$

Подставляя значения:

$L = \frac{1}{(2\pi \cdot 50 \, \text{Гц})^2 \cdot 6 \, \text{мкФ}}$

После расчётов:

$L \approx 21.2 \, \text{мГн}$

Итак, индуктивность катушки при резонансе в данной цепи составляет примерно 21.2 миллигенри.