Question

Обчисліть кількість теплоти , яка виділиться під час охолодження алюмінієвого бруска від 50 ° до 20 °. наскільки градусів на грілася б вода , об'єм як. ої 400 см3 , температура 10 ° , такою самою кількостю теплоти ?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Брусок охлаждается:

Q₁ = c₁·m₁·(t₁ - t₂) = 880·m₁ (50-20) = 26 400·m₁    Дж

2)

Нагреваем воду:

Q₂ = c₂·m₂·Δt = 4200·0,4·Δt = 1 680·Δt     Дж

3)

Приравняем:

1 680·Δt = 26 400·m₁

Δt = 26 400·m₁ / 1 680 ≈ 15,7·m₁     (°C)

ВНИМАНИЕ! Необходимо знать массу m₁ алюминиевого бруска!

Answer 2

Для обчислення кількості виділяється теплоти під час охолодження або нагрівання тіла можна використовувати рівняння теплопередачі:

$Q = mc\Delta T,$

де:

• $Q$ - кількість виділеної теплоти (або поглинутої, в залежності від процесу),
• $m$ - маса тіла,
• $c$ - специфічна теплоємність матеріалу,
• $\Delta T$ - зміна температури.

Для алюмінію $c = 0.897 \, \text{Дж/(г°C)}$, для води $c = 4.18 \, \text{Дж/(г°C)}$.

1. Для алюмінієвого бруска: Маса алюмінієвого бруска визначається його об'ємом та густиною. Густина алюмінію приблизно $2.70 \, \text{г/см}^3$. Маса $m$ обчислюється як $m = \text{об'єм} \times \text{густина}$:

$m_{\text{ал}} = 400 \, \text{см}^3 \times 2.70 \, \text{г/см}^3 = 1080 \, \text{г}.$

Температурна різниця $\Delta T_{\text{ал}} = 20°C - 50°C = -30°C$.

Тепер обчислимо кількість теплоти $Q_{\text{ал}}$:

$Q_{\text{ал}} = m_{\text{ал}} \times c_{\text{ал}} \times \Delta T_{\text{ал}} = 1080 \, \text{г} \times 0.897 \, \text{Дж/(г°C)} \times (-30°C) = -29259.6 \, \text{Дж}.$

2. Для води: Температурна різниця $\Delta T_{\text{вода}} = 50°C - 10°C = 40°C$.

Маса води $m_{\text{вода}} = 400 \, \text{см}^3 \times 1 \, \text{г/см}^3 = 400 \, \text{г}$.

Тепер обчислимо кількість теплоти $Q_{\text{вода}}$:

$Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \times c_{\text{вода}} \times \Delta T_{\text{вода}} = 400 \, \text{г} \times 4.18 \, \text{Дж/(г°C)} \times 40°C = 66880 \, \text{Дж}.$

Отже, кількість теплоти, яка виділиться під час охолодження алюмінієвого бруска, становить -29259.6 Дж, тоді як для нагрівання води на ту ж кількість теплоти потрібно 66880 Дж.