Question

Снаряд, летевший в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/с, разрывается на две части с массами 30 и 10 кг. Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. Какова величина и направление скорости меньшей части снаряда? решение с формулой

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

можно наверное и без указания модулей логически определить, что второй кусок летит обратно, т. к. импульс большей части больше первоначального импульса всего снаряда, то по закону сохр импулься импульс второго куска должен быть направлен в противоположную сторону (иметь знак - по отношению к изначальному)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Поскольку система изолирована (нет внешних горизонтальных сил), можно утверждать, что горизонтальная компонента импульса и горизонтальная компонента энергии сохраняются.

Импульс (произведение массы на скорость) сохраняется:

$m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f}$,

где $m_1$ и $m_2$ - массы большей и меньшей частей снаряда соответственно, $v_{1i}$ и $v_{2i}$ - начальные скорости, $v_{1f}$ и $v_{2f}$ - конечные скорости большей и меньшей частей.

Мы знаем, что $m_1 = 30 \, \text{кг}$, $m_2 = 10 \, \text{кг}$, $v_{1i} = 600 \, \text{м/с}$, $v_{1f} = 900 \, \text{м/с}$ (поскольку большая часть движется в прежнем направлении со скоростью 900 м/с).

Подставляя известные значения:

$30 \cdot 600 + 10 \cdot v_{2i} = 30 \cdot 900 + 10 \cdot v_{2f}$.

Теперь можем решить это уравнение относительно $v_{2i}$:

$v_{2i} = \frac{30 \cdot 900 + 10 \cdot v_{2f} - 30 \cdot 600}{10}$.

Второе уравнение, которое мы можем использовать, это закон сохранения энергии. Кинетическая энергия системы до и после разрыва должна оставаться одинаковой:

$\frac{1}{2} m_1 (v_{1i})^2 + \frac{1}{2} m_2 (v_{2i})^2 = \frac{1}{2} m_1 (v_{1f})^2 + \frac{1}{2} m_2 (v_{2f})^2$.

Подставляя значения:

$\frac{1}{2} \cdot 30 \cdot (600)^2 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (v_{2i})^2 = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot (900)^2 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (v_{2f})^2$.

Мы можем решить это уравнение относительно $v_{2f}$:

$\frac{1}{2} \cdot 30 \cdot (600)^2 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (v_{2i})^2 - \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot (900)^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (v_{2f})^2$