Question

Снаряд массой 40 кг, летевший в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/с, разрывается на две части с массами 30 и 10 кг. Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. Определить величину и направление скорости меньшей части снаряда.

Answer 1

MV=m1V1+m2V2-закон сохранения импульса
V2=(MV-n1V1)/m2=(40*600-30*900)/10=300м/с-минус-значит летит обратно со скоростью 300м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса: Импульс системы до разрыва должен быть равен импульсу системы после разрыва. \[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f} \]

Где: \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы частей снаряда до разрыва и после разрыва, \( v_{1i} \) и \( v_{2i} \) - начальные скорости частей снаряда до разрыва, \( v_{1f} \) и \( v_{2f} \) - конечные скорости частей снаряда после разрыва.

2. Закон сохранения энергии: Кинетическая энергия системы до разрыва должна быть равна кинетической энергии системы после разрыва. \[ \frac{1}{2} m_1 (v_{1i})^2 + \frac{1}{2} m_2 (v_{2i})^2 = \frac{1}{2} m_1 (v_{1f})^2 + \frac{1}{2} m_2 (v_{2f})^2 \]

В данной задаче мы также знаем, что \( m_1 = 30 \) кг, \( m_2 = 10 \) кг, \( v_{1i} = 600 \) м/с, и \( v_{1f} = 900 \) м/с.

Решение:

1. Закон сохранения импульса: \[ 30 \cdot 600 + 10 \cdot 0 = 30 \cdot 900 + 10 \cdot v_{2f} \] \[ 18000 = 27000 + 10 \cdot v_{2f} \] \[ 10 \cdot v_{2f} = -9000 \] \[ v_{2f} = -900 \, \text{м/с} \]

Отрицательный знак означает, что направление движения меньшей части снаряда противоположно начальному направлению.

2. Закон сохранения энергии: \[ \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot (600)^2 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (0)^2 = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot (900)^2 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (v_{2f})^2 \] \[ 540000 + 0 = 405000 + 5 \cdot (v_{2f})^2 \] \[ 135000 = 5 \cdot (v_{2f})^2 \] \[ (v_{2f})^2 = 27000 \] \[ v_{2f} = 60 \, \text{м/с} \]

Таким образом, величина и направление скорости меньшей части снаряда после разрыва: \(60 \, \text{м/с}\) в направлении, противоположном начальному движению.