Question

Снаряд массой 60 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 500 м/с разрывается на две части с массами 40 кг и 20 кг. Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью 600 м/с. Определите величину и направление скорости меньшей части снаряда.

Answer 1

Mv=m₁v₁+m₂v₂
60•500=40•600+20•v₂
30000=24000+20v₂
6000=20v₂
v₂=6000/20=300 (м/с)
Меньшая часть снаряда будет лететь со скоростью 300 м/с в прежнем направлении.

Answer 2

Для определения величины и направления скорости меньшей части снаряда после разрыва, мы можем применить законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса:

Перед разрывом снаряд имеет импульс равный произведению его массы на скорость: p_1 = m_1 * v_1

После разрыва, сумма импульсов обеих частей снаряда должна быть равна импульсу исходного снаряда: p_2 = m_2 * v_2 + m_3 * v_3

где: - m_1 - масса исходного снаряда (60 кг) - v_1 - скорость исходного снаряда (500 м/с) - m_2 - масса большей части снаряда после разрыва (40 кг) - v_2 - скорость большей части снаряда после разрыва - m_3 - масса меньшей части снаряда после разрыва (20 кг) - v_3 - скорость меньшей части снаряда после разрыва

Закон сохранения энергии:

Энергия системы останется постоянной до и после разрыва: E_1 = E_2

Энергия исходного снаряда: E_1 = (1/2) * m_1 * v_1^2

Энергия после разрыва: E_2 = (1/2) * m_2 * v_2^2 + (1/2) * m_3 * v_3^2

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения скорости v_2 и v_3.

Решение:

Для начала, найдем значение скорости большей части снаряда (v_2):

Используем закон сохранения импульса: p_1 = p_2 m_1 * v_1 = m_2 * v_2 + m_3 * v_3

Подставляем известные значения: 60 кг * 500 м/с = 40 кг * v_2 + 20 кг * v_3

Выразим v_2 через v_3: v_2 = (60 кг * 500 м/с - 20 кг * v_3) / 40 кг

Теперь найдем значение скорости меньшей части снаряда (v_3):

Используем закон сохранения энергии: E_1 = E_2 (1/2) * m_1 * v_1^2 = (1/2) * m_2 * v_2^2 + (1/2) * m_3 * v_3^2

Подставляем известные значения: (1/2) * 60 кг * (500 м/с)^2 = (1/2) * 40 кг * v_2^2 + (1/2) * 20 кг * v_3^2

Подставляем выражение для v_2: (1/2) * 60 кг * (500 м/с)^2 = (1/2) * 40 кг * ((60 кг * 500 м/с - 20 кг * v_3) / 40 кг)^2 + (1/2) * 20 кг * v_3^2

Решим это уравнение численно, чтобы найти значение v_3.

После нахождения значения v_3, мы можем использовать его для вычисления значения v_2 с помощью ранее полученного выражения. Также, мы сможем определить направление движения меньшей части снаряда, которое будет совпадать с направлением движения большей части снаряда.