Question

Мяч массой 500 г бросают вертикально вниз по трубе. В результате соприкосновения мяча со стенками трубы, на него действует сила трения 3,9 Н. Какую скорость приобретет мяч через 5 секунд после начала движения?

Answer 1

Ответ:

10 м/с

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится второй закон Ньютона (закон движения), который можно записать следующим образом:

$F_{\text{нетто}} = m \cdot a$

где:

• $F_{\text{нетто}}$ - сила, действующая на объект (нетто означает "нетто", то есть общий эффект всех сил)
• $m$ - масса объекта
• $a$ - ускорение объекта

Мы можем разделить силу на две составляющие: силу тяжести $F_{\text{тяж}}$ и силу трения $F_{\text{тр}}$. Сила тяжести будет направлена вниз, а сила трения вверх. Таким образом, мы можем записать:

$F_{\text{нетто}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{тр}}$

Сила тяжести определяется как $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равное $9.81 \, \text{м/с}^2$).

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона:

$m \cdot a = m \cdot g - F_{\text{тр}}$

Исключим массу $m$ из обеих сторон уравнения:

$a = g - \frac{F_{\text{тр}}}{m}$

Ускорение $a$ связано со скоростью $v$ следующим образом:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

где $\Delta v$ - изменение скорости, $\Delta t$ - изменение времени.

Теперь мы можем записать уравнение для изменения скорости:

$\Delta v = a \cdot \Delta t = \left( g - \frac{F_{\text{тр}}}{m} \right) \cdot \Delta t$

Подставляя значения $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$, $F_{\text{тр}} = 3.9 \, \text{Н}$, $m = 0.5 \, \text{кг}$, и $\Delta t = 5 \, \text{с}$, мы можем рассчитать изменение скорости:

$\Delta v = \left( 9.81 - \frac{3.9}{0.5} \right) \cdot 5$

Рассчитывая это выражение, получим приблизительное значение изменения скорости $\Delta v$, которое будет эквивалентно скорости $v$ через 5 секунд после начала движения.

$v \approx \Delta v$

Пожалуйста, рассчитайте этот результат для получения окончательного значения скорости.